\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{b+c}{d+a}\)trong đó a,b,c,d khác 0 thì a=c
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 7 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

15 tháng 7 2017

ta có a+b/a-b=c+d/c-d

suy ra (a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)

ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd

ac-ac+bc+bc-bd+bd=ad+ad

2bc=2ad 

nen bc=ad=a/b=c/d

vay tu a/b=c/d ta co the suy ra a+b/a-b=c+d/c-d

a)  \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)=> a . ( c + d )  = c . ( a + b )

=> ac + ad = ac + cb

=> ad = bc

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

16 tháng 9 2018

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

16 tháng 9 2018

Bạn vào phần Câu hỏi tương tự ý. Có nhiều bn có câu hỏi giống lắm.

-Học tốt-

29 tháng 10 2016

Ta có: 2bd = c(b + d)

=> (a + c).d = bc + cd

=> ad + cd = bc + cd

=> ad = bc

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

15 tháng 1 2018

Ta có : 2bd = c (b + d )

=) ( a + c ). d = bc + cd

=) ad + cd = bc + cd

=) ad = bc

=) a/b = c/ d ( đpcm)

11 tháng 8 2019

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(d+a\right)=\left(b+c\right)\left(c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+d\right)+b\left(a+d\right)=c\left(b+c\right)+d\left(b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+ad+ab+bd=bc+c^2+bd+cd\)

\(\Leftrightarrow a^2+ad+ab=bc+c^2+cd\)

\(\Leftrightarrow a^2-c^2=bc+cd-ad-ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=b\left(c-a\right)+d\left(c-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d+b\right)\left(c-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)+\left(d+b\right)\left(a-c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-c\right)\left(a+b+c+d\right)=0\)

Mà \(a+b+c+d\ne0\)nên \(a-c=0\Leftrightarrow a=c\left(đpcm\right)\)

29 tháng 7 2018

Đề sai rồi nha bạn  : .... thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) ( sửa lại )

                                   Bài làm

Ta có \(a^2=bc=\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\left(đpcm\right)\)

hok tốt .

29 tháng 7 2018

Ta có: a2 = bc 

          => a.a = b.c

          => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)=> \(\frac{a+b}{c+a}\)\(\frac{a-b}{c-a}\)

Hình như bn ghi sai đề

25 tháng 10 2017

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ab+ad< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)( 1 )

Lại có : ad < bc

\(\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)