Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x) có hai nghiệm x1, x2 khác nhau => P(x1) = 0 và P(x2) = 0
=> P(x1) = P(x2) => a.x1 + b = a.x2 + b => a.x1 = a.x2 => a.(x1 - x2) = 0 => a = 0 (Vì x1 khác x2 nên x1 - x2 khác 0)
Mà P(x1) = 0 => a.x1 + b = 0 ; a = 0 => b = 0
Vậy a = b = 0
khi x=0, suy ra: f(0)=0+b=0 suy ra: b=0
khi x=1, suy ra: f(1)=a+b=0
suy ra: a+0=0
suy ra: a=0
vậy khi f(x) có 2 giá trị khác nhau thì a=b=0
Đa thức f(x) có hai giá trị khác nhau là x1 và x2
=> f(x1)=ax1+b=0
và f(x2)=ax2+b=0
=> ax1+b=ax2+b
=> ax1=ax2
=> ax1-ax2=0
=> a(x1-x2)=0
=> a=0 hoặc (x1-x2)=0
Mà x1 và x2 là hai giá trị khác nhau
=>x1 khác x2
=> x1-x2 khác 0
=> a=0
Có ax1+b=0
=> 0x1+b=0+b=0
=> b=0
Vậy ...
\(x_1,x_2\)là các nghiệm của P(x) = ax + b nên ta có:
\(P\left(x_1\right)=ax_1+b=0\left(1\right)\)
\(P\left(x_2\right)=ax_2+b=0\left(2\right)\)
\(P\left(x_1\right)-P\left(x_2\right)=a\left(x_1-x_2\right)=0\left(3\right)\)
Vì \(x_1\ne x_2\)nên \(x_1-x_2\ne0,\)từ (3) suy ra a = 0.
Thay a = 0 vào (1): \(0.x_1+b\Rightarrow b=0.\)Vậy a = b = 0. Đa thức không.
Cho phương trình \(x^3-x-1=0\). Giả sử x0 là một nghiệm của phương trình đã cho.
a)Chứng minh rằng x0>0
b)Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{x_0^2-1}{x_{0^3}}.\sqrt{2x^2_0+3x_0+2}\)
\(f\left(x_0\right)=ax_0^2+bx_0+c=0\)
\(g\left(\frac{1}{x_0}\right)=c.\left(\frac{1}{x_0}\right)^2+b.\frac{1}{x_0}+a=\frac{c+bx_0+ax_0^2}{x_0^2}=\frac{0}{x_0^2}=0\left(đpcm\right)\)
P(x) có hai nghiệm x1, x2 khác nhau => P(x1) = 0 và P(x2) = 0
=> P(x1) = P(x2) => a.x1 + b = a.x2 + b => a.x1 = a.x2 => a.(x1 - x2) = 0 => a = 0 (Vì x1 khác x2 nên x1 - x2 khác 0)
Mà P(x1) = 0 => a.x1 + b = 0 ; a = 0 => b = 0
Vậy a = b = 0
P(x) có hai nghiệm x1, x2 khác nhau => P(x1) = 0 và P(x2) = 0
=> P(x1) = P(x2) => a.x1 + b = a.x2 + b => a.x1 = a.x2 => a.(x1 - x2) = 0 => a = 0 (Vì x1 khác x2 nên x1 - x2 khác 0)
Mà P(x1) = 0 => a.x1 + b = 0 ; a = 0 => b = 0
Vậy a = b = 0