Question

[Bông Hồng Kiêu Sa]

1. Cho đa thưcs f (x) thỏa mãn : x . f( x - 2011) = ( x - 2012) . f( x).

Chứng minh rằng đa thức có ít nhất 2 nghiệm khác nhau.

2. Cho hàm số y = f ( x) = kx ( k là hằng số, k \(\ne\)0). CMR:

f (51x₁ - 2014x₂) = 51f ( x₁) - 2014f ( x₂)