VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 2 2020
Giả sử: a ≥ b thì
a là bội của b nên a =b.k (k ∈ Z, k ≠ 0)
b là bội của a nên b = a.q (q ∈ Z, q ≠ 0, q ≥ k )
Thay b = a.q thì:
a = b.k = a.q.k
⇒q.k = 1
⇒k ∈ Ư (1) (k,q ∈ Z;k,q ≠ 0)
Mà q ≥ k
⇒k = 1,q = −1;k = q = 1
Nếu q = 1; k= -1 thì b.k = b.(-1) = -b
Nếu q = 1; k= 1 thì b.k = b.1 = b,đpcm
VT
21 tháng 3 2020
Do a là bội của b nên a = kb (\(k\in Z^∗\)) (1)
Mặt khác b cũng là bội của a nên b = k'a (\(k'\in Z^∗\)) (2)
Thế (2) vào (1) được a = kk'a hay kk' = 1
Do \(k,k'\in Z^∗\) nên \(k=k'=\pm1\)
Thế vào (1) và (2) ta được a = b hoặc a = -b, đây là đpcm
VT
1
12 tháng 2 2020
+)Theo bài a\(\in\)B(b)
=>|a|\(\in\)B( |b| )
=>|a|\(\in\)B(b)
Chúc bn học tốt
EN
0
S
16 tháng 5 2018
Vì a ko nhất thiết \(a\in N\)hay \(a\in N\)* . Khi mở rộng kiến thức về bội, ta có thể đặt \(a\in Z\). Khi đó -a cũng là bội của b
- Tương tự: Khi mở rộng kiến thức về ước, ta có thể đặt \(a\in Z\)
AK
16 tháng 5 2018
Ta có :
\(-a=a.-1\)
\(\Rightarrow-a⋮a\)
Mà \(a⋮b\)
\(\Rightarrow-a⋮b\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Ta có :
\(c=-c.-1\)
\(\Rightarrow c⋮-c\)
Mà \(a⋮c\)
\(\Rightarrow a⋮-c\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Chúc bạn học tốt !!!
K
9 tháng 7 2019
Giả sử: \(a\ge b\)thì
a là bội của b nên a =b.k (k\(\in\)Z, k \(\ne\)0)
b là bội của a nên b = a.q (q\(\in\)Z, q \(\ne\)0, \(q\ge k\))
Thay b = a.q thì:
a = b.k = a.q.k
\(\Rightarrow q.k=1\)
\(\Rightarrow k\inƯ\left(1\right)\left(k,q\in Z;k,q\ne0\right)\)
Mà \(q\ge k\)
\(\Rightarrow k=1,q=-1;k=q=1\)
Nếu q = 1; k= -1 thì b.k = b.(-1) = -b
Nếu q = 1; k= 1 thì b.k = b.1 = b,đpcm
1 tháng 2 2020
Vì a là bội của b nên ta có: a=m.b (m thuộc Z) (1)
vì b là bội của a nên ta có: b=n.a (n thuộc Z) (2)
Kết hợp (1), (2) ta được:
a/m=n,a
\(\Leftrightarrow\)1/m=n mà n thuộc Z do đó suy ra m=1 hoặc m= -1
Vậy: +) Khi m=1 ta được a=b
+) Khi m= -1 ta được a= -b
TD
30 tháng 1 2016
ta co vi a la boi b =) a=kb(1)
vi b la boi cua a =) b=za(2)
thay(2) vao (1) ta dc
a=kb =) a=kza =) kz=1 (3)
Tu (1),(2) va (3) =) a=b nhe ^^
https://olm.vn/hoi-dap/detail/241513640007.html