Question

[Nguyễn Thị Ánh Ngọc]

Bài 1: Chứngminh rằng với mọi STN n thì

a, 10ⁿ - 1 là bội của 9

b, 10ⁿ +8 là bội của 9

Bài 2: Tìm các STN n, biết

a, ( 2n +27) là bội của (2n+1)

b, (n+2) là ước của ( 5n+28)

Mọi người giúp mk với, mai mình nộp rồi

Answer 1

[cá voi sát thủ]

Bài 1:

a) Vì 10ⁿ luôn luôn có cs tận cùng là 0 (luôn luôn 10;100;1000;... đều trừ 1 thì đều chia hết cho 9)

suy ra 10ⁿ-1 chia hết cho 9

b) Vì 10ⁿ luôn luôn có cs tận cùng là 0

ta có 10ⁿ sẽ có tổng các cs của nó là 1

Vậy 10ⁿ+8 sẽ có tổng các cs là 9

Mà 9 chia hết cho 9 nên 10ⁿ+8 sẽ chia hết cho 9.