Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮3\\6n+2=2\left(3n+1\right)⋮2\\6n-2=2\left(3n-1\right)⋮2\\6n\pm3=3\left(n\pm1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n;6n\pm2;6n\pm3\right)\) là các hợp số
Nên \(n>3\) thì các số nguyên tố có thể là \(6n+1\) hoặc \(6n-1\)
b) \(6n+1\) hoặc \(6n-1\left(n\inℕ^∗\right)\) không đêu là số nguyên vì \(6.4+1=25\left(n=4\right)\) là hợp số.
a) Mọi số tự nhiên m > 3 đều viết được một trong các dạng :
6n - 2 ; 6n - 1 ; 6n ; 6n + 1 ; 6n + 2 ; 6n + 3 (n thuộc N*)
Trong các số trên , các số 6n - 2 ; 6n ; 6n + 2 ; 6n + 3 là hợp số .
Vậy số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 6n - 1 và 6n + 1.(n thuộc N*)
b) không . Ví dụ 6 . 4 + 1= 25 là hợp số
uululjuljguljgguljgghuljgghuuljgghuguljgghugyuljgghugytuljgghugytuuljgghugytuuuljgghugytuuuuljgghugytuuuuuljgghugytuuuuuuljgghugytuuuuuiuljgghugytuuuuuiiuljgghugytuuuuuiiduljgghugytuuuuuiidtuljgghugytuuuuuiidtu tththhthhgthhgfthhgfcthhgfcg\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\phi^{ }}\)
Khi chia một số nguyên m lớn hơn 3 cho 6 xảy ra các trường hợp sau:
- TH1: m= \(6n⋮3\)
Do đó m không là số nguyên tố
- TH2: m= \(6n\pm2⋮2\)
Do đó m không là số nguyên tố
- TH3: m= \(6n+3⋮3\)
Do đó m không là số nguyên tố
TH4: m= \(6n\pm1\)
Vậy: Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng \(6n\pm1\)
Một số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 sẽ có thể có số dư là 1 trong các số 0, 1, 2, 3, 4, 5.
Do đó có thể viết dưới dạng 6n, 6n + 1, 6n + 2, 6n + 3, 6n + 4, 6n + 5.
Vì k là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không thể viết được dưới dạng:
- 6n (vì chia hết cho 6).
- 6n + 2 hoặc 6n + 4 (vì chia hết cho 2) .
- 6n + 3 (vì chia hết cho 3).
Vậy số nguyên tố đó viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n + 5.