GG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
13 tháng 5 2017
Ta có:
\(B=7^{n+1}+3\left(n+1\right)-1\)
\(=7.7^n+3n+2\)
\(=7.7^n+21n-18n-7+9\)
\(=\left(7.7^n+21n-7\right)-\left(18n-9\right)\)
\(=7\left(7^n+3n-1\right)-9\left(2n-1\right)\)
\(=7B-9\left(2n-1\right)\) (*)
Suy ra nếu B chia hết cho 9 thì \(7B-9\left(2n-1\right)\) cũng chia hết cho 9 (tức A cũng chia hết cho 9).
Ngược lại, nếu A chia hết cho 9 thì từ (*) suy ra \(7B=A+9\left(2n-1\right)\) cũng chia hết cho 9. Vì 7 và 9 là hai số nguyên tố cũng nhau nên B cũng chia hết cho 9.
12 tháng 5 2017
Xét
-n = 1=> 7^1+3.1-1 = 9 chia hết cho 9
-n = 2 => 7^2+3.2-1 = 54 chia hết cho 9
- Giả sử A chia hết cho 9 đúng với n = k-1 nghĩa là 7k-1 +3(k -1)-1 chia hết cho 9. Ta chứng minh bài toán đúng với n = k.
- Với n = k:
=> A = 7k + 3k - 1 = 7[7k-1 + 3 (k-1) -1] +3
=7[7^(k-1)+3(k-1)-1]-18(k-1) + 9
Vì:
7^(k-1)+3(k-1)-1 chia hết cho 9
18(k-1) chia hết cho 9
9 chia hết cho 9
nên 7^k+3k-1 chia hết cho 9 (đpcm).
Ý B làm tương tự thôi .....còn lại bạn tự làm nhé ^^
0K
1
22 tháng 7 2017
ta có:
B-A=7n+1+3(n+1)-1-7n-3n+1
=7n+1+3n+3-1-7n-3n+1
=7n+1-7n+3
=7n.6+3
lại có:
3A=3.7n+9n-3
=>B-A+3A=B+2A=7n.6+3+7n.3+9m-3
=9.7n+9n chia hết cho 9
mà 2A chia hết cho 9
=>B chia hết cho 9
=>đpcm
24 tháng 1 2020
m2 + mn + n2
= m2 - 2mn + n2 + 3mn
= (m - n)2 + 3mn \(⋮\)9
mà 3mn \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)(m - n)2 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)(m - n)2 \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)3mn \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)mn \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)m hoặc n \(⋮\)3
Giả sử: \(m⋮3\)
\(\Rightarrow\)m - n \(⋮\)3n
\(\Rightarrow\)m , n \(⋮\)3
Vậy m , n \(⋮\)3 (điều phải chứng minh)
(Đừng có bảo tui ăn cắp hay copy ở đâu nhá, mệt lắm, có lần thi thử vào bài này làm gần chết mới đúng à!)
9 tháng 11 2019
Có phải toán 8 không bạn? Gọi D là điểm đối xứng với M và N qua đâu bạn?
Ta có:
\(m^2+mn+n^2\)
\(=\left(m-n\right)^2+3mn\) (1)
Nếu \(m^2+mn+n^2⋮9\) thì từ (1)
\(\Rightarrow\left(m-n\right)^2⋮3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-n\right)⋮3\) (2)
\(\Rightarrow\) \(\left(m-n\right)^2⋮9\)
\(\)\(\Rightarrow3mn⋮9\)
\(\Rightarrow mn⋮3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m⋮3\\n⋮3\end{matrix}\right.\) (3)
Từ (2) và (3) \(\Rightarrow\) cả hai số \(m,n⋮3\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!