CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
SN
3
15 tháng 5 2015
Ta chọn n=2^1999
Ta có:1+1/2+1/3+...+1/n=1+1/2+(1/3+1/22)+(1/5+1/6+1/7+1/2^3)+(1/9+...+1/2^4)+...+(1/21998+1+...+1/21999)>1+1/2+1/22.2+1/23.22+1/24.23+...+1/21999.21998=1+1/2.1999=1000,5>1000(đpcm)
SN
6
28 tháng 4 2015
là con gái hay con trai vậy ? nhìn cái tên thì chẳng ai phân biệt được trai hay gái đâu.
KN
11 tháng 2 2020
Giả sử trong 2n số nguyên dương đầu tiên có đúng m số nguyên tố là p1;p2,...;pm.Dễ chứng minh được rằng m⩽n
Chia 2n số nguyên dương đó thành m+1 tập con (có thể giao nhau) :A0;A1;A2;...;Am, trong đó :
A0={1}
Ai (1⩽i⩽m) gồm pi và tất cả các bội của nó trong 2n số nguyên dương đầu tiên.
Xét 2 trường hợp:
+) m < n
Khi đó m + 1 < n + 1⇒ trong n+1 số bất kỳ (chọn trong 2n số đó) chắc chắn có 2 số thuộc cùng 1 tập con và là bội của nhau, đó là 2 số cần tìm.
+) m = n
+ Nếu trong n+1 số đó có số 1 (thuộc tập Ao) thì đpcm là hiển nhiên.
+ Nếu trong n+1 số đó không có số nào thuộc tập A0 thì chúng chỉ nằm trong m tập con còn lại.
Vì m<n+1 nên có ít nhất 2 số (trong n+1 số đó) thuộc cùng 1 tập con và là bội của nhau, đó là 2 số cần tìm.
Như vậy, trong mọi trường hợp, luôn tìm được 2 số là bội của nhau từ n+1 số bất kỳ chọn trong 2n số nguyên dương đầu tiên.
11 tháng 2 2020
Nguồn: https://diendantoanhoc.net/topic/132810-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-t%E1%BB%AB-n1-s%E1%BB%91-b%E1%BA%A5t-k%C3%AC-trong-2n-s%E1%BB%91-t%E1%BB%B1-nhi%C3%AAn-%C4%91%E1%BA%A7u-ti%C3%AAn-lu%C3%B4n-t%C3%ACm-%C4%91%C6%B0%E1%BB%A3c-hai-s%E1%BB%91-l%C3%A0-b%E1%BB%99i-c/
Mình cx bí bày này nên giải lại cho hiểu kĩ
21 tháng 6 2015
Viết:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{n}=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}\right)+...+\frac{1}{n}\)
Nhận xét: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2^2}.2\)
\(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}>\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^3}=\frac{1}{2^3}.2^2\)
\(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}>\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^4}=\frac{1}{2^4}.2^3\)
....
Tiếp tục như vậy, ta được Vế trái > \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}.2^1+\frac{1}{2^3}.2^2+\frac{1}{2^4}.2^3+...+\frac{1}{2^k}.2^{k-1}+....=1+\frac{1}{2}.k+...\)
Để vế trái > 1000 => k > 1998 => ta có thể chọn k = 1999
Khi đó ,có thể chọn n = 2k = 21999
Vậy luôn tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yc
12 tháng 10 2016
bạn bạn trả lời hay wa!!!!!!!! thanks nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta chọn n=21999
Ta có:1+1/2+1/3+...+1/n=1+1/2+(1/3+1/22)+(1/5+1/6+1/7+1/2^3)+(1/9+...+1/2^4)+...+(1/21998+1+...+1/21999)>1+1/2+1/22.2+1/23.22+1/24.23+...+1/21999.21998=1+1/2.1999=1000,5>1000(đpcm)