Question

[xữ nữ của tôi]

chứng minh rằng  : \(\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=-1\left(x>0,x\ne4\right)\)

Answer 1

[nguyen hong]

Với x>0, x\(\ne\)4 , xét vế trái ta được:

\(\frac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)

=\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}\)

=\(\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}+1\right)\)

=\(\sqrt{x}-\sqrt{x}-1\)

=\(-1\)

Vay với x>o, x\(\ne\)4 ,VT=VP. Đẳng thức đươc chứng minh