K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 8 2016

Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{n}}\)(vì 1 < n) (1)

            \(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{n}}\)(vì  2 < n) (2)

            ................................................

              \(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\)(n)

Cộng các vế trái với nhau,các vế phải với nhau,ta có :

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\frac{1}{\sqrt{n}}.n\left(=\sqrt{n}\right)\)(từ 1 đến n có n số tự nhiên).Vậy ta có đpcm.

2 tháng 8 2016

   thank you bạn nha

12 tháng 9 2016

Ta có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{n}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{n}}...;\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\)

\(=n.\frac{1}{\sqrt{n}}=\sqrt{n}\left(dpcm\right)\)

5 tháng 8 2016

Ta có: \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{n}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{n}}....;\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}\)

=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}>\frac{1}{\sqrt{n}}+\frac{1}{\sqrt{n}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\)

\(=n.\frac{1}{\sqrt{n}}=\sqrt{n}\left(dpcm\right)\)

27 tháng 5 2017

mk không biết mình mới lớp 5

17 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

Sửa đề em nhé!

17 tháng 1 2020

hình như cái này >17 <18 còn đc :) sửa ghê đấy :)

27 tháng 2 2018

Có : \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

        \(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

         ..................

          \(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{1}{\sqrt{1}}\)+  \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+ ......... +  \(\frac{1}{\sqrt{100}}\)> 1/10 + 1/10 + ...... +1/10 ( có 100 phân số 1/10 )

                                                                            = 100/10 = 10

=> ĐPCM

Tk mk nha

27 tháng 2 2018

Do \(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{2}}>...>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}\) 

\(=\sqrt{100}=10\RightarrowĐPCM\)

8 tháng 8 2016

Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}};...;\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\) và \(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

=>\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{99}}+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)      (100 số hạng 1/10)

                                                                                \(=100.\frac{1}{10}\)

                                                                                  \(=10\) (đpcm)

13 tháng 4 2018

( Bạn đặt A = (...)  biểu thức đã cho ) 

Ta có : 

\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(............\)

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\Rightarrow\)\(A>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)

\(\Rightarrow\)\(A>10\) ( đpcm ) 

Vậy \(A>10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}=100.\frac{1}{\sqrt{100}}=10\left(đpcm\right)\)

Dấu "⇒" mình đánh nhầm....Bạn Lê Phương Uyên Nhi chuyển thành dấu ">" nhé!!!

Ta có:\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{10}\)

       ...........

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)

=\(100.\frac{1}{10}=10\)

=> đpcm ( Tự KL nhé)