Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+.....+\frac{1}{3^{2012}}+\frac{1}{3^{2013}}\)
3B=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{2011}}+\frac{1}{3^{2012}}\)
3B-B=\(\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{2011}}+\frac{1}{3^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^{2012}}+\frac{1}{3^{2013}}\right)\)
2B=\(1-\frac{1}{3^{2013}}\)
\(\Rightarrow2B< 1\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)
\(3B=\frac{1}{3}.3+\frac{1}{3^2}.3+\frac{1}{3^3}.3+...+\frac{1}{3^{2013}}.3\)
\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2012}}\)
\(3B-B=2B=\)
3B= \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2012}}\)
B= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2012}}+\frac{1}{3^{2013}}\)
2B= 1 + 0 + 0 + 0 +.......+ 0 - \(\frac{1}{3^{2013}}\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2013}}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{2013}}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)
Vậy \(B< \frac{1}{2}\).
Hình như sửa đề lại nhé
Câu hỏi của Tuấn Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé
d) \(\left(3-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\right)-\left(5-\frac{1}{3}-\frac{6}{5}\right)-\left(6-\frac{7}{4}+\frac{3}{2}\right)\)
\(=3-\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-5+\frac{1}{3}+\frac{6}{5}-6+\frac{7}{4}-\frac{3}{2}\)
\(=-3+\frac{3}{2}+1-5+\frac{6}{5}-\frac{3}{2}\)
\(=-7+\frac{6}{5}=-\frac{29}{5}\)
e) \(\frac{1}{7}.\frac{-3}{8}+\frac{-13}{8}.\frac{1}{7}\)
\(=\frac{1}{7}.\left[\left(-\frac{3}{8}\right)+\left(-\frac{13}{8}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{7}.\left(-2\right)\)
\(=-\frac{2}{7}.\)
Chúc bạn học tốt!