HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
3
12 tháng 7 2016
Nhìn qua thấy cách giải của mấy bạn cũng đúng rồi, mình xin bổ sung chút xíu :
Gọi ƯCLN(12a+1,30a+1) = d (\(d\ge1\))
\(\begin{cases}12a+1⋮d\\30a+2⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}5\left(12a+1\right)⋮d\\2\left(30a+2\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}60a+5⋮d\\60a+4⋮d\end{cases}\) \(\Rightarrow\left(60a+5\right)-\left(60a+4\right)⋮d\)\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\le1\) mà điều kiện \(d\ge1\)
=> d = 1. Vậy phân số trên tối giản.
12 tháng 7 2016
Gọi ƯCLN(12a+1;30a+2) = d
Ta có: 12a+1 \(⋮\) d; 30a+2 \(⋮\)d
=> 5(12a+1) \(⋮\) d; 2(30a+2) \(⋮\) d
=> 60a+5 \(⋮\) d; 60a+4 \(⋮\)d
=> 60a+5-60a-4 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d
=> 12a+1/30a+2 tối giản
23 tháng 2 2016
Gọi UCLN(12a+1;30a+2)=d
Ta có:12a+1 chia hết cho d =>5(12a+1) chia hết cho d =>60a+5 chia hết cho d
30a+2 chia hết cho d =>2(30a+2) chia hết cho d =>60a+4 chia hết cho d
=>(60a+5)-(60a+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số \(\frac{12a+1}{30a+2}\) tối giản với mọi a là số nguyên
TT
23 tháng 2 2016
Để 12a+1/30a+2 là phân số tối giản khi ƯCLN(12a+1,30a+2)=1.(5)
Gọi d là ƯCLN(12a+1,30a+2).
Ta có : 12a+1 chia hết cho d =>5(12a+1) chia hết cho d => 60a+5 chia hết cho d. (1)
30a+2 chia hết cho d =>2(30a+2) chia hết cho d => 60a+4 chia hết cho d. (2)
Từ (1) và (2) => (60a+5)-(60a+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc ước nguyên của 1
=> 12a+1 và 30a+2 nguyên tố cùng nhau. (4)
Từ (4) và (5) =>12a+1/30a+2 là phân số tối giản với mọi a thuộc Z.
12 tháng 2 2018
\(\frac{a}{b}\) là phân số chưa tối giản
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=k.a_1\\b=k.b_1\end{cases}}\) \(\left[ƯCLN\left(a;b\right)=k;ƯCLN\left(a_1;b_1\right)=1\right]\)
\(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2.k.a_1}{k.a_1-2.k.b_1}=\frac{2k.a_1}{k\left(a_1-2.b_1\right)}\) chưa tối giản
=> đpcm
6 tháng 1 2022
Giả sử (m + n)/n không là phân số tối giản. Đặt Ư CLN(m + n;n) = d (d ≠ 1). Khi đó (m + n) ⋮ d, n ⋮ d => (a + b) - b ⋮ d => a ⋮ d mà n ⋮ d => m/n không tối giản (vô lý) => với mọi d khác 1 m/n không tối giản => d = 1 => (m + n)/n cũng là phân số tối giản. Vậy ta có đpcm.
H
2
6 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (a,a+b) và d thuộc N*
=> a+b chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản =>d = 1
=> ƯCLN(a,a+b)=1
=> Phân số a/a+b tối giản
25 tháng 2 2024
Ta có
\(\dfrac{a+b}{b}=1+\dfrac{a}{b}=1\dfrac{a}{b}\)
Vì \(\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(1\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản
Vậy\(\dfrac{a+b}{b}\)là phân số tối giản
DC
3
19 tháng 2 2017
ta có ucln của 12m+1, 30n+2 =d
=> (12n+1)chia hết cho d thì 5(12n+1) chia hết cho d hay 60n+5 chia hết cho d
30n+2 : d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
suy ra hiệu của 60n+5 và 60n+4 chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d là ước của 1
suy ra d bằng 1
suy ra phân số trên là tối giản
TM
27 tháng 2 2017
Đặt ƯCLN(3n-2;4n-3)=d => 3n-2 chia hết cho d và 4n-3 chia hết cho d
=>4(3n-2) chia hết cho d và 3(4n-3) chia hết cho d
=>12n-8 chia hết cho d và 12n-9 chia hết cho d
=>(12n-8)-(12n-9) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
ƯCLN(3n-2;4n-3)=1 => phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\) tối giản
TM
27 tháng 2 2017
Đặt ƯCLN(4n+1;6n+1)=m => 4n+1 chia hết cho m và 6n+1 chia hết cho m
=>3(4n+1) chia hết cho m và 2(6n+1) chia hết cho m
=>12n+3 chia hết cho m và 12n+2 chia hết cho m
=>(12n+3)-(12n+2) chia hết cho m
=>1 chia hết cho m
=>m=1
ƯCLN(3n-2;4n-3)=1 => phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\) tối giản
PM
19 tháng 3 2020
1) với a là số nguyên thì phân số a/74 khi n ko thuộc bội hay ước của 74
2) 60/108 rút gọn đi thì được phân số 15/27 ,sau đó ta nhân cả tử và mẫu với 5 được a/b = 75/135
vậy a/b = 75/135
còn câu 3 thì mình bó tay chấm com
mình mới có lớp 5 chuẩn bị lên lớp sau nên không bt đúng hay ko: 121+1/300+