PL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2015
a) Để \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+2\)chia hết cho 3
Ta có: \(10^{2002}+2=10...00+2=100...02\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...02=1+0+0+...+0+2\)
\(=1+0+2=3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow10^{2002}+2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
b) Để \(\frac{10^{2002}+8}{9}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+8\)chia hết cho 9
Ta có: \(10^{2002}+8=100..00+8=100...08\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...08=1+0+0+...+0+9\)
\(=1+0+8=9\)chia hết cho 9
\(\Rightarrow10^{2002}+8\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+8}{9}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
NN
2
14 tháng 4 2019
A =(100....0 +8):9
A co gtri nguyen khi 10000000......0 +8 chia het 9
100.................008 chia het cho 9(vì tong cac chu so bang 9 chia het 9)
vay a la so nguyen
14 tháng 4 2019
Ta có :100 đồng dư với 1 (mod 9)
=>100^2016 đồng dư với 1 (mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 1+8 ( mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 9 ( mod 9)
=>100^2016 + 8 đồng dư với 0 ( mod 9 )
=>100^2016 + 8 chia hết cho 9
=> A là 1 số tự nhiên
=> đpcm
LN
1
10 tháng 6 2015
bạn xem tại đây nhé: http://olm.vn/hoi-dap/question/94115.html
OF
0
DT
3
26 tháng 5 2015
1.Để $$thì 101995+8 phải chia hết cho 9.Mà 101995=100...000(1995 chữ số 0) => tổng các chữ số là 1. Mà 8 có tổng các chữ số là 8=> 101995+8 chia hết cho 9
=>$$là số tự nhiên(đpcm)
26 tháng 5 2015
Để \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là một số tự nhiên thì 101995+8 phải chia hết cho 9
Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9
mà 101995+8 có : 100.....0 +8(có 1995 chữ số 0);
101995+8 có tổng các chữ số là: 1+8=9 chia hết cho 9
nên \(10^{1995}+8\) chia hết cho 9
(đpcm)
Ta có: \(10^{2017}+8=10...08\)có tổng các chữ số là \(1+8=9\)do đó \(10^{2017}+8\)chia hết cho \(9\).
mà \(10^{2017}+8=10...08\)có ba chữ số tận cùng là \(008\)chia hết cho \(8\)nên \(10^{2017}+8\)chia hết cho \(8\).
Có \(\left(8,9\right)=1\)nên \(10^{2017}+8\)chia hết cho \(8.9=72\).
Suy ra \(\frac{10^{2017}+8}{72}\)là số tự nhiên.