\(x^4-4x^3+6x^2-4x\) nhận x=1 là trục đối xứng.

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Có 3 hàm số đối xứng qua trục Oy là \(y=\dfrac{25x^2+1}{\left|3-x\right|+\left|3+x\right|}\); y=|1+4x|+|1-4x|, \(y=\sqrt[4]{5+x}+\sqrt[4]{5-x}\)

10 tháng 4 2017

a)

y(1) =a-4+c=\(-2\)\(\Rightarrow\) a+c=2

y(2)=4a-8+c=3 \(\Rightarrow\)4a+c=3

Trừ cho nhau\(\Rightarrow\)3a=1 \(\Rightarrow\)a=\(\dfrac{1}{3}\)\(\Rightarrow\)  \(c=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\).

Vậy: \(y=\dfrac{1}{3}x^2-4x+\dfrac{5}{3}\).

b)

I(-2;1)\(\Rightarrow\dfrac{4}{2a}=-2\)\(\Leftrightarrow a=-1\).

y(-2) \(=-4+8+c=1\)\(\Rightarrow\) \(c=-3\)

Vậy: \(y=-x^2-4x-3\).

c)\(\dfrac{4}{2a}=-3\)\(\Leftrightarrow a=-\dfrac{2}{3}\)
\(y\left(-2\right)=-\dfrac{2}{3}.4+8+c=1\)\(\Leftrightarrow c=-\dfrac{13}{3}\)
Vậy: \(y=-\dfrac{2}{3}x^3-4x-\dfrac{13}{3}\).

17 tháng 5 2017

Hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai

NV
10 tháng 8 2020

\(x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)

\(=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^3+4x^2+2x\right)+\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^2+2x+1\right)+2x\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=\left(x+1\right)^4\ge0;\forall x\in R\)

13 tháng 4 2017

a) Bảng biến thiên:

Đồ thị: - Đỉnh:

- Trục đối xứng:

- Giao điểm với trục tung A(0; 1)

- Giao điểm với trục hoành , C(1; 0).

(hình dưới).

b) y = - 3x2 + 2x – 1=

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị: - Đỉnh Trục đối xứng: .

- Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

- Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x2 - 4x + 1 = .

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) y = - x2 + 4x – 4 = - (x – 2)2

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được (P1) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e) y = 2x2+ x + 1;

- Đỉnh I \(\left(\dfrac{-1}{4};\dfrac{-7}{8}\right)\)

- Trục đối xứng :\(x=\dfrac{-1}{4}\)

- Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

- Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x -2 -1 0 1 2
y 7 2 1 4 11

f) y = - x2 + x - 1.

- Đỉnh I \(\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{4}\right)\)

- Trục đối xứng : \(x=\dfrac{1}{2}\)

- Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

- Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;-1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x -2 -1 0 1 2
y -7 -3 -1 -1 -3



14 tháng 11 2021

Đáp án :

B. Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

30 tháng 12 2022

Bài 1:

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2}=1\\0^2+b\cdot0+c=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\c=6\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-4}{2\cdot\left(-1\right)}=2\\y=-\dfrac{4^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot0}{4\cdot\left(-1\right)}=\dfrac{16}{4}=4\end{matrix}\right.\)

=>Hàm số đồng biến khi x<2 và nghịch biến khi x>2

NV
7 tháng 3 2020

Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng khi nó là hàm chẵn

Dễ dàng nhận ra miền xác định của hàm số là 1 miền đối xứng

Khi x thuộc TXĐ, ta có:

\(f\left(-x\right)=\frac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\) (tất nhiên \(m\ne\pm1\))

\(f\left(-x\right)=f\left(x\right)\) \(\forall x\in D\)

\(\Leftrightarrow\frac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}=\frac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\) \(\forall x\in D\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018+x}+\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018-x}=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(l\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-2\)