Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`x^2+x+6=0`
`<=>x^2+x+1/4+23/4=0`
`<=>(x+1/2)^2=-23/4(vô lý)`
`=>` vô nghiệm
* Bạn tạo HĐT để chứng minh nó lớn hơn 0 là sẽ vô nghiệm.
Ta có : $x^2+x+6=\bigg(x^2+2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}\bigg) + \dfrac{23}{4}$
$ = \bigg(\dfrac{1}{2} + x\bigg) + \dfrac{23}{4}>0$
Do đó đa thức cho vô nghiệm.
\(-3x^2+x-2=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{36}\right]=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{23}{12}\)
Đa thức luôn âm \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm
\(-3x^2+x-2=-3\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{2}{3}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{23}{36}\right]\)
\(=-3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2-\frac{23}{12}\)
=> Phương trình luôn vô nghiệm
\(a,Sửa:16-9x^2+y^2-8y\\ =\left(y-4\right)^2-9x^2\\ =\left(y-3x-4\right)\left(y+3x-4\right)\\ b,=\left(n^2+4n\right)^2+10\left(n^2+4n\right)+25\\ =\left(n^2+4n+5\right)^2\)
Ta có : n2 + 4n + 6 = (n2 + 2.n.2 + 4) + 2 = (n2 + 2.n.2 + 22) + 2 = (n + 2)2 + 2
Mà (n + 2)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên (n + 2)2 + 2 \(\ge2\forall x\in R\)
Do đó : (n + 2)2 + 2 \(\ne0\)
Vậy đa thức n2 + 4n + 6 vô nhiệm
n^2+4n+4+2 = (n+2)^2 +2 >0
=> Phương trình sắp có nghiệm :v