Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2-6x+10\)
\(=x^2-2.x.3+9+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(4x^2-20x+27\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.5+25+2\)
\(=\left(2x-5\right)^2+2>0\)
\(x^2+x+1\)
\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
học tốt
a) A=x2 _ 6x + 10
<=> A=x2-6x+9+1
<=> A=(x-3)2+1 luôn dương với mọi x
b) B=4x2 _ 20x + 27
<=> 4x2-20x +25+2
<=> (2x-5)2+2 luôn dương với mọi x
c) C=x2 + x +1
<=> x2+2.x 1/2 + 1/4 +3/4
<=> (x+1/2)2+3/4 luôn dương với mọi x
\(-9x^2+12x-15=\left(-11\right)-\left(9x^2-12x+4\right)=\left(-11\right)-\left(3x-2\right)^2\le-11< 0\)
\(-5-\left(x-1\right).\left(x+2\right)=-5-\left(x^2+x-2\right)=-\left(x^2+x+3\right)=-\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)\le-\frac{11}{4}< 0\)
Hình như bạn viết sai đề,câu a câu b có x^2 mới đúng chứ?
giải giúp mik vs cần gấp lắm nha sáng mai mình phải nộp bài rồi ^_^
xin loi nha toi hom nay minh moi biet nhung minh cung khong biet bai lop 8 ,nen minh khong biet xin loi nha
a)\(A=x^2+6x+15\)
\(A=x^2+6x+3^2-3^2+15\)
\(A=\left(x+3\right)^2+6\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\) với mọi x nên (x+3)2+6>0 với mọi x
b) A có giá trị nhỏ nhất
A=(x+3)2+6
=> Amin=6<=>(x+3)2=0<=>x=-3
Vậy: Gtnn của A là 6 khi x= -3
1, \(A=4x^4+4x+2=4x^4+4x+1+1\)
\(=\left(2x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)A là số dương
2, \(B=4x^2+3x+2\)
\(=4\left(x^2+\dfrac{3}{8}x.2+\dfrac{9}{64}+\dfrac{23}{64}\right)\)
\(=4\left[\left(x+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{23}{64}\right]\)
\(=4\left(x+\dfrac{3}{8}\right)^2+\dfrac{23}{16}\ge\dfrac{23}{16}>0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
3, \(C=2x^2+3x+4=2\left(x^2+\dfrac{3}{4}x.2+\dfrac{9}{16}+\dfrac{23}{16}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{16}\right]\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}\ge\dfrac{23}{8}>0\forall x\)
\(\Rightarrowđpcm\)
A = \(4x^2+4x+2\)
A = \(4x^2+4x+1+1\)
A = \(\left(2x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
Vậy biểu thức trên có giá trị dương với mọi x
B = \(4x^2+3x+2\)
B = \(4x^2+2x.2.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{23}{16}\)
B = \(\left(2x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{16}\) \(\ge\) \(\dfrac{23}{16}\) với mọi x
Vậy biểu thức trên có giá trị dương với mọi x
C = \(2x^2+3x+4\)
C = \(2.\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+2\right)\)
C = \(2.\left(x^2+2x.\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}+\dfrac{23}{16}\right)\)
C = \(2.\left[\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{16}\right]\)
C = \(2.\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{23}{8}\ge\dfrac{23}{8}\) với mọi x
Vậy biểu thức trên có giá trị dương với mọi x
Sai đề bạn nhé. Với \(x=1\) thì $A=-1< 0$
Để mình xem lại xíu!