T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 3 2018
\(\frac{c}{ab+1}\le\frac{c}{a+b}\)
\(\frac{a}{bc+1}\le\frac{a}{b+c}\)
\(\frac{b}{ac+1}\le\frac{b}{a+c}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{ab+1}\le\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\le\frac{2a}{a+b+c}+\frac{2b}{a+b+c}+\frac{2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)
suy ra.....
16 tháng 3 2018
Truy cập link này nhé:
https://olm.vn/hoi-dap/question/601162.html?auto=1
24 tháng 7 2016
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng ............... ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(DoK=K\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đúng )
12 tháng 3 2018
\(\left|a-b\right|\ge c\)
\(\Rightarrow S=\left|a-b\right|-c-a-b+c\)
\(S=\left|a-b\right|-a-b\)
+)Xét \(a\ge b\)
\(\Rightarrow S=a-b-a-b\)
\(S=-2b⋮2\left(1\right)\)
+)Xét \(a< b\)
\(\Rightarrow S=b-a-a-b\)
\(S=-2a⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
LT
0
10 tháng 6 2017
Vì x < y nên \(\frac{a}{m}< \frac{b}{m}\) suy ra a < b
=> a + b > 2a => \(z=\frac{a+b}{2m}>\frac{2a}{2m}=\frac{a}{m}=x\) (1)
Từ a < b => a + b < 2b => \(z=\frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}=\frac{b}{m}=y\) (2)
Từ (1) ; (2) => x < z < y (đpcm)
T
1
4 tháng 9 2022
\(\Leftrightarrow A^2+B^2+2\left|A\cdot B\right|>=A^2+B^2\)
=>2|AB|>=0(luôn đúng)
TT
1
TM
27 tháng 3 2017
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a;b\) và ab>0 (theo đề bài)
=>\(\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}\ge0\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-2+\frac{b}{a}\ge0\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) (đpcm)
Ta có :
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{A^2}+\sqrt{B^2}\ge\sqrt{\left(A+B\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{A^2}+\sqrt{B^2}\ge\sqrt{A^2+2AB+B^2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{A^2}+\sqrt{B^2}\right)^2\ge\left(\sqrt{A^2+2AB+B^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(A^2+2\sqrt{\left(AB\right)^2}+B^2\ge A^2+2AB+B^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{\left(AB\right)^2}\ge2AB\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|AB\right|\ge AB\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra khi \(AB\ge0\)
Chúc bạn học tốt ~