Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a; Chứng minh tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
Ta có 1; 2 là hai số tự nhiên liên tiếp
Tích của hai số trên là: 1.2 = 2 không chia hết cho 6
Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 là điều không thể.
A = \(\overline{aaaa}\) ⋮ 101
A = a x 1111
A = a x 101 x 11 ⋮ 101 (đpcm)
⇔ 100a+10b + c − 100c − 10b − a=99a − 99c = 99 (a−c)
=> abc - cba chia hết cho 99
Ta có : \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)
\(=\left(100a-a\right)+\left(10b-10b\right)-\left(100c-c\right)\)
\(=99a-99c=99\left(a-c\right)\) chia hết cho 99
Ta có:
abc-bca=100a+10b+c-100c-10b-a=( 100a-a )+(10b-10b)-(100c-c)=99a-99c=99,(a-c)chia hết cho 99
A, ab + bc chia het cho 11
Ta có : 10 a +b +10b +a
=11a +11b
=11 (a+b) chia het cho 11
B, abc - cba chia het cho 99
Ta có :( 100a +b +c ) - ( 100c +b+a )
=99a - 99c
=99 (a-b) chia het cho 99
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
abc + cba + 81b
= 100a+10b+c+100c+10b+a+81b
=101a+101c+20b+81b
=101a+101c+101b
=(a+b+c) : 101 (đpcm)