PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2016
a)a2+b2+c2+3=2(a+b+c)
=>a2+b2+c2+1+1+1-2a-2b-2c=0
=>(a2-2a+1)+(b2-2b+1)+(c2-2c+1)=0
=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0
=>a-1=b-1=c-1=0 <=>a=b=c=1
-->Đpcm
b)(a+b+c)2=3(ab+ac+bc)
=>a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0
=>a2+b2+c2-ab-ac-bc=0
=>2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
=>(a2- 2ab+b2)+(b2-2bc+c2) + (c2-2ca+a2) = 0
=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
Hay (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0
=>a-b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c
-->Đpcm
c)a2+b2+c2=ab+bc+ca
=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)
=>2a2+2b2+c2=2ab+2bc+2ca
=>2a2+2b2+c2-2ab-2bc-2ca=0
=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc-2ca=0
=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)=0
=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
Hay (a-b)2=0 hoặc (b-c)2=0 hoặc (a-c)2=0
=>a-b hoặc b=c hoặc a=c
=>a=b=c
-->Đpcm
HB
1
16 tháng 6 2016
(a+b+c)2=3(ab+ac+bc)
<=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
<=>a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
<=>(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
<=>a-b=0;b-c=0-;c-a=0
=>a=b=c
LC
0
BN
2
HN
17 tháng 6 2016
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
Suy ra a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3ac+3bc
=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
=>a=b=c
H
1
10 tháng 8 2021
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ab-3bc-3ac=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2bc-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
DN
28 tháng 7 2018
a,Ta có: a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=> 2.a^2 + 2.b^2 + 2.c^2 = 2.ab + 2.bc + 2.ca
<=> ( a^2 - 2ab + b^2 ) + ( b^2 - 2bc +c^2 ) + ( c^2 - 2ac + a^2 ) =0
<=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 =0 (1)
Vì (a-b)^2≧0 ; (b-c)^2≧0 ; (c -a)^2 ≧ 0 với mọi a,b,c.
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c -a)^2 ≧ 0 (2)
Từ (1) và (2) :
=>a - b = 0; b - c = 0 ; c - a = 0 => a=b=c
Vậy a=b=c.
b,Ta có:(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^2
<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc-3a^2-3b^2-3c^2=0
<=>-2a^2-2b^2-2c^2+2ab+2ac+2bc=0
<=>(-a^2+2ab-b^2)+(-b^2+2bc-c^2)+(-a^2+2ac-c^2)=0
<=>(-a+b)^2+(-b+c)^2+(-a+c)^2=0(1)
ta có:(-a+b)^2≧0, (-b+c)^2≧0, (-a+c)^2≧0(2)với mọi a,b,c.
từ (1)và (2)=>(-a+b)^2=0; (-b+c)^2=0; (-a+c)^2=0
<=>-a+b=0; -b+c=0; -a+c=0
<=>a=b=c
c, (a + b + c)^2=3(ab+ac+bc)
<=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0
<=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a = b = c
Chúc bạn học tốt
PT
2
3 tháng 8 2015
TA có
( a+ b+ c )^2 = 3 (ab+bc+ ac)
=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 3ab + 3ac + 3bc
=> a^2 + b^2 + c^2 -ab- bc - ac = 0
=>2 ( a^2 + b^2 + c^2 - ab-bc-ac) = 0
=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
=> a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - 2ac + a^ 2 = 0
=> ( a - b)^2 +( b -c )^2 + ( c -a )^2 = 0
=> a- b = 0 và b - c = 0 và c - a = 0
=> a= b và b = c và c =a
VẬy a= b= c
24 tháng 6 2017
(a + b + c)^2=3(ab+ac+bc)
<=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0
<=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a = b = c
(a + b + c)^2=3(ab+ac+bc)
<=>a^2 +b^2+c^2+2ab+2ac+2bc -3ab-3ac-3bc=0
<=>a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
<=> 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
<=> (a^2 - 2ab + b^2) + (b^2 - 2bc + c^2) + (c^2 - 2ca + a^2) = 0
<=> (a - b)^2 + (b - c)^2 + (c - a)^2 = 0
<=> a = b = c