Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(8^8+2^{20}\)
\(=\left(2^3\right)^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)\)
\(=2^{20}\cdot17⋮17\)
Bài 1
a, cm : A = 165 + 215 ⋮ 3
A = 165 + 215
A = (24)5 + 215
A = 220 + 215
A = 215.(25 + 1)
A = 215. 33 ⋮ 3 (đpcm)
b,cm : B = 88 + 220 ⋮ 17
B = (23)8 + 220
B = 216 + 220
B = 216.(1 + 24)
B = 216. 17 ⋮ 17 (đpcm)
c, cm: C = 1 - 2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26 -...-22021 + 22022 : 6 dư 1
C=1+(-2+22-23+24- 25+26)+...+(-22017+22018-22019+22020-22021+22022)
C = 1 + 42 +...+ 22016.(-2 + 22 - 23 + 24 - 25 + 26)
C = 1 + 42+...+ 22016.42
C = 1 + 42.(20+...+22016)
42 ⋮ 6 ⇒ C = 1 + 42.(20+...+22016) : 6 dư 1 đpcm
Đặt A là tổng của 2^1 + 2^2 + 2^3 +.....+ 2^88 +2^89 + 2^90
= (2^1 + 2^2 + 2^3) + ....+ (2^88 + 2^89 +2^90)
= (2^1.1+2^1.2+2^1.2^2) +....+(2^88.1+2^88.2+2^88.2^2)
= 2^1.(1+2+2^2) +.....+2^88.(1+2+2^2)
= 2^1.7 +....+2^88.7
= 7.(2^1+....+2^88)
=> A chia hết cho 7
13! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 x 13
Ta thấy 13! chia hết cho 5 và 11. (1)
11! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11
Ta thấy 11! chia hết cho 5 và 11. (2)
Từ (1) và (2) => 13! - 11! chia hết cho 55 vì ( 5; 11 ) = 1
1] chứng minh rằng ab - ab chia hết cho 9
Ta có:ab-ab=0\(⋮\)9
2] chứng minh rằng 7 mũ 8+ 7 mũ 7 - 7 mũ 6chia hết cho 55
Ta có:78+77-76=76.(72+7-1)=76.55\(⋮\)5
\(\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
Ta có 555...5(2n chữ số)=55.10^(2n-2)+55.10^(2n-4)+...55.10
Mà mỗi số hạng của tổng trên dếu chia hết cho 11
=>5555...5(2n chữ số) chia hết cho 11 (đpcm)
Ta có những số chia hết cho 125 thì có 3 chữ số tận cùng là số chia hết cho 125
Mà 555 không chia hết cho 125
=>555...5(2n chữ số) không chia hết cho 125(đpcm)
Ta có: 125=25.5 => 555..5 phải phân tích ta thành tích 2 số 1 số chia 5 cho 5, số còn là chia hết cho 25. Ta có 5555...5= 111...1. Mà 111...1 có tận cùng là 11 k chia hết cho 25 => 555...5 k chia hết cho 25. Ta có tổng các chữ số hàng lẻ trừ tổng các chữ số hằng chẵn chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 mà 555...555 có 2n chữ số => số chữ số hàng lẻ = số chữ số hàng chẵn => hiệu =0 chia hết cho 11( đpcm)
810-89-88
= 88(82-81-80)
= 88.55 chia hết cho 55
Vậy 810-89-88