LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
8
1 tháng 1 2016
S=( 5+5^2+5^3)+....+(5^2011+5^2012+5^2013). Nhóm 3 số 1 bộ
S=5(1+5+5^2)+.....+5^2011(1+5+5^2)
S=5.31+.....+5^2011.31
S=31(5+....+5^2011) chia hết cho 31(đpcm)
Tick nhé.
Tiện thể cho mình hỏi cách viết số mũ lên cao thế nào vậy
CM
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 11 2019
\(A=75\left(4^{2013}+4^{2012}+...+4^2+4+1\right)+25.\)
Đặt \(4^{2013}+4^{2012}+...+4^2+4=B\)
\(\Rightarrow4B=4^{2014}+4^{2013}+...+4^3+4^2\Rightarrow3B=4B-B=4^{2014}-4\Rightarrow B=\frac{4^{2014}-4}{3}\)
\(\Rightarrow A=75\left(B+1\right)+25=75\left(\frac{4^{2014}-4}{3}+1\right)+25\)
\(A=25\left(4^{2014}-4\right)+75+25=25\left(4^{2014}-4\right)+100\)
\(A=25\left(4^{2014}-4+4\right)=25.4^{2014}\) chia hết cho \(4^{2014}\)
UN
2
M
5 tháng 4 2015
vì số có chữ số tận cùng là 0 thì sẽ chia hết cho 2 và 5
vậy ta xét chữ số tận cùng của phép tính 20112012 - 20132012
20112012 có chữ số tận cùng là: 12012 = 14.503 = ( ....1)
20132012 có chữ số tận cùng là : 32012 = 34.503 = (....1)
20112012 - 20132012 = (....1) - (.....1) = (.....0)
vì kết quả của phép tính trên có chữ số tận cùng là 0 nên:
20112012 - 20132012 chia hết cho 2 và 5
NT
4
11 tháng 2 2017
A = (5 + 52) + (53 + 54) + .... + (52013 + 52014)
= 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + ..... + 52013(1 + 5)
= 5.6 + 53.6 + .... + 52013.6
= 6(5 + 53 + .... + 52013) chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6 (đpcm)
11 tháng 2 2017
Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ...... + 52014
=> A = (5 + 52) + (53 + 54) + ...... + (52013 + 52014)
=> A = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ...... + 52013.(1 + 5)
=> A = 5.6 + 53.6 + ..... + 52013.6
=> A = 6.(5 + 53 + ...... + 52013) chia hết cho 6
XO
4 tháng 7 2019
Ta có 52014 - 52013 + 52012
= 52012.(52 - 5 + 1)
= 52012.21
= 52011.5.21
= 52011.105 \(⋮\)105
=> 52014 - 52013 + 52012 \(⋮\)105
D
9 tháng 4 2015
a) A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên chia hết cho 8 (1)
A có tổng các chữ số là 9 nên chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với (3,8) = 1 => A chia hết cho 24
b) A có chữ số tận cùng là 8 nên không là số chính phương
TT
1
8 tháng 10 2015
A=(1+51+52)+(53+54+55)+...+(52013+52014+52015)
A=31+53(1+5+25)+56(1+5+25)+...+52013(1+5+25)
A=31+53.31+56+...+52013.31
A=31(53+56+...+52013)
=>A: hết cho 31
tick mk nha bạn
CD
2
LH
15 tháng 7 2016
Ta có: \(M=32+10^{2001}+10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}\)
\(=32+\left(...0\right)+\left(...0\right)+\left(...0\right)+\left(...0\right)\)
\(=32+\left(...0\right)\)
\(=\left(...032\right)\) chia hết cho 8(vì số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8)
Vậy \(M=32+10^{2001}+10^{2012}+10^{2013}+10^{2014}\) chia hết cho 8
\(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}=5^{2012}\left(1+5+5^2\right)=5^{2012}\left(1+5+25\right)=31.5^{2012}\)
Luôn luôn chia hết cho 31