Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
A=\(x^2+6x+9+1\)
=\(\left(x-3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\)\(\ge\)0 \(\forall\)x
=>\(\left(x-3\right)^2\)+1\(\ge\)1 \(\forall\) x
Vậy A luôn luôn dương với mọi x
B=4\(x^2-4x+1+2\)
=\(\left(2x-1\right)^2+2\)
Vì\(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall\) x
=>\(\left(2x-1\right)^2+2\ge2\forall\) x\(\in R\)
Vậy B luôn luôn dương với x thuộc R
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Thay m = - 4 vào vế trái phương trình:
- 4 2 + 5 - 4 + 4 x 2 = 0 x 2
Vế phải phương trình : - 4 + 4 = 0
Phương trình đã cho trở thành:
0 x 2 = 0 nghiệm đúng với mọi giả trị của x ∈ R.
Ta có:
\(-4x^2+4x-12\)
\(=-4x^2+4x-1-11\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)-11\)
\(=-[\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2]-11\)
\(=-\left(2x-1\right)^2-11\)
Mà: \(-\left(2x-1\right)^2\le0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2-11\le-11\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2-11< 0\forall x\inℝ\)
\(\Rightarrow-4x^2+4x-12< 0\forall x\inℝ\)
Vậy ta có điều cần phải chứng minh