QH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
0
16 tháng 9 2023
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
HY
1
28 tháng 12 2014
Gọi ƯCLN(6n+7;4n+5)laˋ a suy ra4n+5 chia hết cho a ; 6n+7chia hết cho a
Suy ra: 3.(4n+5)chia hết cho a vaˋ 2.(6n+7)chia hết cho a
Suy ra: 3.(4n+5)-2.(6n+7)chia hết cho a
Suy ra: (12n+5)-(12n+7)chia hết cho a
Suy ra: 1 chia hết cho a
Suy ra: a=1
Vâỵ 6n+7 vaˋ 4n+5 nguyên tô´ cùng nhau
Vâỵ
DC
2
13 tháng 12 2017
Bài Làm
Gọi ƯCLN ( 4n + 1 và 6n + 2 ) bằng D
=> \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮D\\6n+2⋮D\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+3⋮D\\12n+4⋮D\end{cases}}}\)
=> ( 12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) \(⋮\)D
=> 1 \(⋮\)D
=> D = 1
Vì D = 1 nên 4n + 1 và 6n + 2 là số nguyên tố cùng nhau
13 tháng 12 2017
Đặt ƯCLN ( 4n + 1 , 6n + 2 ) = d
=> \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3.\left(4n+1\right)⋮d\\2.\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 12n + 4 ) - ( 12n + 3 ) \(⋮d\)=> 1 \(⋮d\)
=> d thuộc Ư ( 1 ) = 1
ƯCLN ( 4n + 1 , 6n + 2 ) = 1
Vậy hai số 4n + 1 và 6n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau ( dpcm )
BT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 11 2021
Đặt \(d=\left(4n+3,6n+4\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(4n+3\right)-2\left(6n+4\right)=1⋮d\)
Suy ra \(d=1\).
Do đó ta có đpcm.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
DD
3
26 tháng 12 2017
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5
=> ( 6n + 5 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> ( 6n + 5 ) - 3( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 6n + 5 là 2 .
27 tháng 12 2017
Gọi a là ƯCLN(2n+1, 6n+5)
ta có: 2n+1 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a
3.(2n+1) chia hết cho a và (6n + 5) chia hết cho a
6n+3 chia hết cho a và 6n+5 chia hết cho a
[(6n+5) - (6n+3)] chia hết cho a
[6n+5 - 6n -3] chia hết cho a
2 chia hết cho a suy ra a = 2 hoặc 1
Vậy 6n+5 và 2n+1 là hai số nguyên tố chung
Đặt \(d=\left(4n+2,6n+1\right)\).
\(\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+2\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(4n+2\right)-2\left(6n+1\right)=4⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,2,4\right\}\).
mà ta có \(6n+1\)là số lẻ nên \(d\)cũng phải là số lẻ do đó \(d=1\).
Ta có đpcm.