NV
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
14 tháng 1 2018
Ta có:
\(2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b\)
\(=17a\)
\(\text{Vì 17⋮}17\Rightarrow17a⋮17\)
\(\Rightarrow2.\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\text{Vì }3a+2b⋮17\Rightarrow2.\left(10a+b\right)\)
\(\text{Mà (2,10)=1}\Rightarrow10a+b⋮17\)
=> 3a + 2b chia hết cho 17 khi 10a + b chia hết cho 17 (a,b ∈ Z ) (đpcm )
11 tháng 2 2020
nhỡ 2.(10a+b) và (3a+2b) không chia hết cho 17 nhưng khi 2.(10a+b)-(3a-2b) lại chia hết cho 17 thì sao
TH
6
20 tháng 2 2015
ta đặt A=10a+b
B=3a+2b
có 2A-B=2(10a+b)-(3a+2b)
2A-B=(20a+2b)-(3a+2b)
2A-B=17a chia hết cho 17
vì A chia hết cho 17 nên 2A chia hết cho 17
mà 2A-B chia hết cho 17 nên B chia hết cho 17
chứng minh 1a+b chia hết cho 17 thì 3a+2b chia hết cho 17
20 tháng 2 2015
xin lỗi dòng cuối mình viết là 10a+b chứ ko phải 1a+b
29 tháng 3 2016
Có 3a+2b :17
=> 3a+2b+17a :17
20a+2b :17
2(10a+b) :17. Mà ƯCLN(2;17)=1 => 10a+b :17
Ủng hộ mk nha
6 tháng 4 2020
Tham khảo :
Ta có:
3a+2b⋮17
⇒9(3a+2b)⋮17⇔27a+18b⋮17(1)
Mặt khác: 17a+17b⋮17(2)
Từ (1);(2)⇒27a+18b−(17a+17b)⋮17
⇔10a+b⋮17
Ta có đpcm.
DT
1
23 tháng 3 2018
3a + 2b chia hết cho 17
=> 3a + 2b + 17 chia hết cho 17.
=> 20a + 2b chia hết cho 17
=> 2.(10a + b) chia hết cho 17
mà: (2; 7) = 1
=> 3a + 2b chia hết cho 17
<=> 10a + b chia hết cho 17
D
0
MP
1
4 tháng 11 2017
Theo bài ra ta có:
(3a+2b) ⋮ 17 => 3a +2b +17a ⋮ 17 (vì 17⋮ 17)
=> 10a +2b ⋮ 17
<=> 2.(10a +b ) ⋮ 17
Mà (2;7)=1
=> 10a+b ⋮ 17 => Đpcm
Vậy (3a +2b) ⋮ 17 <=> (10a +b)⋮ 17
HA
2
25 tháng 2 2018
+, 3a+2b chia hết cho 17
=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17
=> 27a + 18b chia hết cho 17
Mà 17a và 17b đều chia hết cho 17
=> 27a+18b-17a-17b chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
+, 10a+b chia hết cho 17
=> 10a+b+17a+17b chia hết cho 17
=> 27a+18b chia hết cho 17
=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17
=> 3a+2b chia hết cho 17 ( vì 9 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
Vậy ............
Tk mk nha
2 tháng 7 2018
\(3a+2b⋮17\)\(\left(a,b\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow10\cdot\left(3a+2b\right)⋮17=\left(30a+20b\right)⋮17\)
\(10a+b⋮17\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(10a+b\right)⋮17=\left(30a+3b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(30a+20b\right)-\left(30a+3b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow30a+20b-30a-3b⋮17\)
\(\Rightarrow17b⋮17\)
Có \(17⋮17\)nên \(10a+b⋮17\)
TH
1
18 tháng 2 2018
đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y
Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17
Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)
Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17
VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM
3a + 2b chia hết cho 17
=> 3a + 2b + 17a chia hết cho 17 (17a chia hết cho 17)
=> 20a + 2b chia hết cho 17
=> 2.(10a + b) chia hết cho 17
mà (2;7)=1
=> 10a + b chia hết cho 17
Vậy 3a + 2b chia hết cho 17 <=> 10a + b chia hết cho 17.
Chiều thứ nhất như bạn Minh Hiền đã CM.(1)
Chiều thứ hai ta làm như sau:
Ta có: 2(10a+b)-(3a+2)
=(20a+2b)-(3a+2b)
=17a\(⋮\)17
Vì (10a+b)\(⋮\)17 nên (20a+2b)\(⋮\)17 mà 17a\(⋮\)17 => (3a+2b)\(⋮\)17(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:(3a+2b)\(⋮\)17\(\Leftrightarrow\)(10a+b)\(⋮\)17(với a,b là số nguyên)