Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 9911 = 11 . 17 . 53 . Trong mỗi tích đều có các thừa số đó :
- Tích các số lẻ có chứa các số 11 ; 17 ; 53
- Tích các số chẵn có các số 22 ; 34 ; 106 lần lượt là bội của các số 11 ; 17 ; 53
=> Tổng hai tích chia hết cho 9911.
mình nghĩ 2016 và 2017 là 2 số tự nhiên liên tiếp
...............2014 và 2015 cũng là 2 số tự nhiên liên tiếp
mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ chia hết cho 2
mong chút đóng góp ý kiến của mình giúp bạn vươn xa trong con đường học tập
CHÚC MAY MẮN
Ta thấy 2016.n và 2014.n luôn chẵn với mọi n thuộc N
=> 2016.n+1 và 2014.n+5 luôn lẻ với mọi n thuộc N
=> (2016.n+1).(2014.n+5) Luôn lẻ với mọi n thuộc N
=> không chia hết cho 2
a) Ta có :n2+n+2014=n(n+1)+2014
Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên n(n+1) chia hết cho 2 và 2014 chia hết cho 2 nên n(n+1)+2014 chia hết cho 2(đpcm)
a) Ta thấy: \(32^{2016}=32^{4.504}\) và 32 có chữ số tận cùng là 2
=> \(32^{2016}\) có chữ số tận cùng là 6
Lại có: \(12^{1080}=12^{4.270}\) và 12 có chữ số tận cùng là 2
=> \(12^{1080}\)có chữ số tận cùng là 6
Do đó: Chữ số tận cùng của \(32^{2016}-12^{2080}\) là \(6-6=0\)
Vì vậy: \(32^{2016}-12^{1080}\) chia hết cho 10
b) Ta thấy: \(79^{2015}\) có 2015 là số lẻ và 79 có chữ số tận cùng là 9
=> Chữ số tận cùng của \(79^{2015}\) là 9
Lại có: \(81^{2014}\) có 81 có chữ số tận cùng là 1
=> \(81^{2014}\) có chữ số tận cùng là 1
Do đó: \(79^{2015}+81^{2014}\) có chữ số tận cùng là 0 vì 9+1=10
Vì vậy: \(79^{2015}+81^{2014}\) chia hết cho 10
\(19^{120}-1\)
\(=\left(18+1\right)^{120}-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^{60}\right)^2-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^2+1\right)\left(\left(18+1\right)^2-1\right)\)
\(=\left(\left(180+1\right)^2+1\right)\left(180+1\right)\left(18-1\right)\)
Ta thấy cả 3 tích đều có 18 nên => Tổng của chúng chia hết cho 18 Hay \(19^{120}-1\)chia hết cho 18
Ta có A = [ (- 1) + 2 ] + [ (- 2) + 3 ) ] + [ (-3) + 4 ] + ..... + [ (- 2015) + 2016 ]
= 1 + 1 + 1 + ..... + 1 ( có [ ( 2016 - 1 ) + 1 ] : 2 = 1008 chữ số 1 )
= 1x1008 = 1008
Vì 1008 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 ( điều phải chứng minh )