K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
E
3
9 tháng 2 2017
Gọi d \(\in\)ƯC( n+1 ; 2n + 3 ) , d \(\in\)N*
=> \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n+ 2 ) - ( 2n + 3 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d = 1
Vậy: \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản.
IY
1
26 tháng 7 2015
a. Gọi d là UCLN(n+1, 2n+3)
=> 2.(n +1) chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n+2 cũng chia hết cho d
Mà 2n+2, 2n+3 là hai số nguyên liên tiếp => d =1
=> UCLN(n+1, 2n+3) = 1
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
b. Tương tự
ND
0
12 tháng 4 2015
Gọi ƯC(2n+3;4n+5) = d
=> 2n+3 chia hết cho d
=> 4n+5 chia hết cho d
=> 2.(2n+3) chia hết cho d
=> 4n + 6 chia hết cho d
=> (4n + 6) - (4n + 5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = + 1
Vậy phân số 2n+3/4n+5 là phân số tối giản
12 tháng 4 2015
để ƯCLN(2n+3;4n+5)=d
=> 2n+3 chia hết cho d
=> 2(2n+3)chia hết cho d
=> 4n+6chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
Vậy (4n+6)-(4n+5) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
Vậy 2n+3/4n+5 là tối giản
H
1
12 tháng 4 2017
gọi d là UCLN ( 2n+1;2n\(^2\)+2n)
2n+1\(⋮\)d=> n(2n+1)\(⋮\)d=> (2\(n^2\)+n)\(⋮\)d
2n\(^2\)+nchia hết cho d
=> ( 2n\(^2\)+2n-(\(2n^2\)+n))\(⋮\)d
mà n\(⋮d\)
2n+1chia hết cho d
=> 2n+1-2n chia hết cho d
<=> 1chia hết cho d => d =1
vậy 2n+1.2n(n+1) luôn tối giản với \(\forall\) n
CM
1
22 tháng 1 2020
a) Ta có:\(\frac{2n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
Mà: 2n chia hết cho 2n
1 không chia hết cho 3
=>\(\frac{2n+1}{2n+3}\)là phân số tối giàn (phân số tối giản là phân số có tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau ko có ước chung)
CN
2
DS
11 tháng 4 2016
để p/số trên tối giản thì ƯCLN là 1,gọi số đó là d
n+1:d,2n+2:d
2n+3-2n-2:d
1:d
d=1
vậy p/số đó luôn tối giản
DH
11 tháng 4 2016
gọi ƯC(n+1;2n+3)=d
ta có n+1 chia hết cho d nên 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 cũng chia hết cho d , mặt khác 2n+3 chia hết cho d
nên 2n+3-(2n+2) chia hết cho d nên 1 chia hết cho d vậy ƯC của n+1 và 2n+3 là 1 hoặc -1
do đó mọi fân số dạng n+1/2n+3 đều là phân số tối giản
N
2
11 tháng 7 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó : n + 1 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2(n + 1) chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d , 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
C
11 tháng 7 2017
a,Gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3(d thuộc Z/ d khác 0)
=> n+1 chia hết cho d; 2n+ 3 chia hết cho d
=>(n+1)-(2n+3) chia hết cho d
=>1chia hết cho d=> d thuộc Ư của 1
=.> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là ps tối giản
b, Gọi d là ƯCLN (2n+3;4n+8)(d thuộc Z/ d khác 0)
=>2n+3 chia hết cho d;4n+8 chia hết cho d
=>(2n+3)-(4n+8) chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+4) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>\(\frac{2n+3}{4n+8}\)là ps tối giản