Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IN//OP
Do đó: N là trung điểm của OQ
Xét ΔOPQ có
I là trung điểm của PQ
IM//OQ
Do đó: M là trung điểm của OP
Xét ΔMPI và ΔNQI có
MP=NQ
\(\widehat{P}=\widehat{Q}\)
PI=QI
Do đó: ΔMPI=ΔNQI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
2: Ta có: OM=ON
nên O nằm trên đường trung trực của MN(1)
Ta có: IM=IN
nên I nằm trên đường trung trực của MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của MN
a) Ta có: góc Q =góc P
=> AQ = AP ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Ta có: AM + MQ = AQ
AN + NP = AP
Mà MQ = NP ( MNPQ là hình thang cân).
AQ = AP (cmt)
=> AM = AN => tam giác MAN cân tại A.
Câu b bạn tự làm nha
Xét ΔMNQ và ΔNMP có
MN chung
NQ=MP
MQ=NP
=>ΔMNQ=ΔNMP
=>góc OMN=góc ONM
=>OM=ON
OM+OP=MP
ON+OQ=NQ
mà MP=NQ và OM=ON
nên OP=OQ