K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2015

4a2+3ab-11bchia hết cho 5 

=> (5a2 + 5ab - 10b2) - (4a+ 3ab - 11b2) chia hết cho 5

=> a+ 2ab + b2 chia hết cho 5

=> (a + b)2 chia hết cho 5

=> a + b chia hết cho 5  (vì 5 là số nguyên tố)

=> a4 - b= a+ b (a + b) (a - b) chia hết cho 5

7 tháng 10 2015

4a+ 3ab - 11bchia hết cho 5 => (5a2+5ab-10b2) chia hết cho 5

=> a+2ab+b2 chia hết cho 5 

=>  (a+b)2 chia hết cho 5

=>  a + b chia hết cho 5 (vì 5 là số nguyên tố)

=> a4-b4 =a2+b2(a+b)(a-b) chia hết cho 5

Câu 1. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.Câu 2. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).Câu 3. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.Câu 4. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.Câu 6. Tìm giá...
Đọc tiếp

Câu 1. Chứng minh rằng tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Câu 2. Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)

b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)

c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).

Câu 3. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.

Câu 4. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của: A = x2 + y2 biết x + y = 4.

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của: A = xyz(x + y)(y + z)(z + x) với x, y, z ≥ 0; x + y + z = 1.

Câu 7. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:

a) ab và a/b là số vô tỉ.

b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)

Câu 8. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)

Câu 9. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1

Câu 10. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.

--------------------------làm đầy đủ nha ^_^--------------------------------------------------------

0
23 tháng 9 2017

+ ta có a,b,c thuộc [0,1] 
=> b^2 <= b và c^3 <= c 
=> a + b^2 + c^3 - ab - bc - ca <= a + b + c - (ab + bc + ca) 
+ mặt # a , b , c thuộc [0,1] 
=> (1 - a)(1 - b)(1 - c) >=0 
<> 1- a - b - c + ab + bc + ca - abc >=0 
<> a + b + c - (ab + bc + ca) <= 1 - abc 
=> a + b + c - (ab + bc + ca) <=1 (abc >= 0)

29 tháng 9 2017

sai rồi

20 tháng 9 2017

Tham khảo thôi nhé!

Giải

2a2b2+ 2b2c2+ 2c2a2- a4- b4- c4
=4a2b2-(a4+2a2b2+b4)+(2b2c2+2a2c2)-c4
=2(ab)2-(a+b)2+2c2(a2+b2)-c4
=2(ab)2-[(a+b)2-2c2(a2+b2)+c4]
=2(ab)2-(b2+a2-c2)2
=(2ab+b2+a2-c2)(2ab-b2-a2+c2)
= [(a+b)2-c2][-(a-b)2+c2]
= (a+b-c) (a+b+c) (c-a+b) (a+c-b)
Vì a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác nên:
a + b > c suy ra b+a-c>0
a + c > b suy ra a - b + c > 0
a,b,c>0 suy ra a + b + c>0
b + c >a suy ra b + c - a > 0
\(\RightarrowĐPCM\)

20 tháng 9 2017

Nguồn: Câu hỏi của Trịnh Xuân Diện - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 2 2018

a) 4x2+4x-y2=-1

=>y2=4x2+4x+1

4x2+4x-y2=-1

=>4x2+4x-y2=-1

        x              x

<=> 4x+4-y2/x=-1/x

thay y2

=>4x+4-(4x2+4x+1)/x=-1/x

4x+4-4x+4+1/x=-1/x

8+1/x=-1/x

(8x+1)/x=-1/x

=>8x+1=-1<=>x=-1/4 từ đó thay x tìm y

mình mới lớp 7 nên chưa chắc làm đung đâu nhé!