DG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
TM
2
4 tháng 8 2020
Theo định lý Phéc-ma suy ra điều phải chứng minh
4 tháng 8 2020
Ta có :\(n^3-n=n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right)\)
Vì n,n-1, n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n^3-n⋮6\)
\(\Rightarrow n^3-n⋮3\)
Học tốt :))
LK
8 tháng 8 2018
Nè, bài này mình chỉ làm được hai câu a,b thoi nha
a) Chứng minh: 432 + 43.17 chia hết cho 16
432 + 43.17 = 43.(43 + 17) = 43.60 ⋮ 60
b) Chứng minh: n2.(n + 1) + 2n(x + 1) chia hết cho 6 với mọi n ∈ Z
n2(n + 1) + 2n(n + 1) = (n2 + 2n)(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
mà tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 (một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3, UWCLL (2;3) = 1)
⇒n2 .(n + 1) + 2n(n + 1) + n(n + 1)(n + 2) ⋮ 6
5 tháng 10 2016
\(\left[n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\right]=\left[\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\right]=\left[n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\right]\)
ta có n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp mà 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
NH
1
19 tháng 12 2015
Xét n = 3p => A = 3p(6p+7)(21p+1) chia hết cho 3 vì 3p chia hết cho 3.
p chẵn => 3p chia hết cho 6 => A chia hết cho 6
p lẻ => 21p lẻ => 21p + 1 chẵn => A chia hết cho 6
Xét n = 3p+1 => A = (3p+1)(6p+9)(21n+8) chia hết cho 3 vì 6p + 9 chia hết cho 3.
p chẵn => 21n+8 chẵn=> A chia hết cho 6.
p lẻ => 3p+1 chẵn => A chia hết cho 6.
Xét n = 3p+2 => A= (3p+2)(6p+11)(21n+15) chia hết cho 3 vì 21n+15 chia hết cho 3.
p chẵn => 3p + 2 chia hết cho 2 => A chia hết cho 6.
p lẻ => 21p lẻ => 21p + 15 chẵn => A chia hết cho 6.
Vậy A luôn luôn chia hết cho 6.
VD
1
CW
5
DC
1
18 tháng 9 2018
d) ( n + 7 )2 - ( n - 5 )2
= n2 + 14n + 49 - n2 + 10n - 25
= 24n + 24
= 24 ( n + 1 ) chia hết cho 24 ( đpcm )
18 tháng 9 2018
e)
( 7n + 5 )2 - 25
= ( 7n + 5 )2 - 52
= ( 7n + 5 - 5 ) ( 7n + 5 + 5 )
= 7n ( 7n + 10 ) chia hết cho 7 ( đpcm )
n3-n
= n(n2-1)
= n(n2-12)
= n(n-1)(n+1)
ta có tích trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, mà tích 2 stn liên tiếp chia hết cho 2, tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 3 => tích này chia hết cho 6 ( vì 2.3=6)