PH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
1
HP
2 tháng 11 2015
a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9
b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9
M
0
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
DN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 12 2022
a, với n \(\in\) N, cm : 10n - 1 \(⋮\) 9
cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10n - 1 ta có
1 + 0n - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)
Cách 2 : Dùng đồng dư thức
10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n \(\equiv\) 1n (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 1n - 1 (mod 9)
\(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9.
b, n \(\in\) N, cm : 10n + 8 \(⋮\) 9
Xét tổng các chữ số của tổng 10n + 8 ta có :
1 + 0n + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)
HN
3
5 tháng 9 2015
Ta có:
10n có tổng các chữ số là 1
=>10n chia cho 9 dư 1
=>10n=9k+1
=>10n-1=9k+1-1=9k chia hết cho 9
b.
10n+8=9k+1+8=9k+9=9(k+1) chia hết cho 9
BB
5 tháng 11 2017
a) Ta có: 10n-1= 100000000000000........0 -1
n chữ số 0
=> 10n-1= 99999999.......999
n chữ số 9
Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n
Vì 9 chia hết cho 9 => 99999........999 chia hết cho 9 => 10n-1 chia hết cho 9 ( ĐPCM )
b ) - Nếu n = 0 thì 10n+8=1+8=9 chia hết cho 9.
- Nếu n ≥ 1 thì 10n+8=100...0+8 (n chữ số 0) =100...08 (n - 1 chữ số 0)
có tổng các chữ số là 1 + 0 + 0 + ... + 8 = 9 chia hết cho 9 nên số đó chia hết cho 9.
=> ĐPCM
LT
0
IW
25 tháng 7 2016
Mik sẽ lm câu a trước zậy!
a) Ta có: 10n-1= 100000000000000........0 -1
n chữ số 0
=> 10n-1= 99999999.......999
n chữ số 9
Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n
Vì 9 chia hết cho 9 => 99999........999 chia hết cho 9 => 10n-1 chia hết cho 9 ĐPCM
TT
1
9 tháng 10 2015
a, ta co : 10^n = 100...00( n cs 0)
=> 10^n -1 = 100...000 - 1= 999..99( n-1 cs 9)
vì 9+9+..+9(n-1 cs 9) = 9. (n-1) => ĐPCM
b, ta co : 10^n= 100..00( n cs 0)
=> 10^n +8 = 100..00 + 8= 100..08( n-1 cs 0)
vì 1+0+0+...+0+8( n-1 cs 0)= 9 => ĐPCM
DK
1
15 tháng 8 2019
\(10^n-1=10000....00-1=99999....9\)(n-1 chữ số 9) \(⋮9\)
\(10^n+8=10000.....00+8=10000.....08\)(n-1 chữ số 0 )
Vì \(1+0+0+0+...+0+0=9⋮9\)
\(\Rightarrow10000....08⋮9\)
\(\Rightarrow10^n+8⋮9\)
Chúc bạn học tốt !!!
a) + Với n = 0 thì 10n - 1 = 100 - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9 = 9 x 111...1 chia hết cho 9
( n c/s 0) (n c/s 9) ( n c/s 1)
=> đpcm
b) + Với n = 0 thì 10n + 8 = 100 + 8 = 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n + 8 = 1000...0 + 8 = 100...08
(n c/s 0) (n-1 c/s 0)
=> tổng các chữ số của 10n + 8 là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10n + 8 chia hết cho 9
(n số 0)
=> đpcm
a) + Với n = 0 thì 10n - 1 = 100 - 1 = 1 - 1 = 0 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n - 1 = 1000...0 - 1 = 999...9 = 9 x 111...1 chia hết cho 9
( n c/s 0) (n c/s 9) ( n c/s 1)
=> đpcm
b) + Với n = 0 thì 10n + 8 = 100 + 8 = 1 + 8 = 9 chia hết cho 9
+ Với n khác 0, ta có: 10n + 8 = 1000...0 + 8 = 100...08
(n c/s 0) (n-1 c/s 0)
=> tổng các chữ số của 10n + 8 là 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 => 10n + 8 chia hết cho 9
(n số 0)
=> đpcm