Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hi, thầy xin lỗi vì lúc chiều nhìn qua loa tưởng em thiếu giả thiết, không nhìn kĩ là em đã viết \(a,b,c\) nguyên. Tuy nhiên tác giả đã sai lầm khi chọn số \(\frac{1}{1000}\) vì nó làm bài toán này hơi tầm thường: Thực vậy, ta có thể chọn được giá trị của \(a,b,c\), ví dụ ta lấy \(a=14,b=-5,c=-4\to\left|a+b\sqrt{2}+c\sqrt{3}\right|=14-5\sqrt{2}-4\sqrt{3}<0.0008=\frac{8}{10^4}<\frac{1}{10^3}.\)
$\left ( a+b\sqrt{2} \right )^{1994}+\left ( c+d\sqrt{2} \right )^{1994}= 5+4\sqrt{2}$ - Đại số - Diễn đàn Toán học
ta có :
\(ab>2016a+2017b\Rightarrow a\left(b-2016\right)>2017b\) hay ta có : \(a>\frac{2017b}{b-2016}\)
Vậy \(a+b>\frac{2017b}{b-2016}+b=b+2017+\frac{2016\times2017}{b-2106}=b-2016+\frac{2016\times2017}{b-2106}+2016+2017\)
\(\ge2\sqrt{2016\times2017}+2016+2017=\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2\)
Vậy ta có đpcm
a) Bình phương 2 vế ta đc:
\(a^2+b^2+c^2+d^2+2\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge a^2+b^2+c^2+d^2+2\left(ac+bd\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)}\ge ac+bd\)
\(\Leftrightarrow a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\ge a^2c^2+b^2d^2+2abcd\)(bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2-2abcd\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0\)(luôn đúng) => đpcm
b) Đề sai bạn nhé, thay bừa đáp án x=2 ra 15 ko chia hết 6
c)Bài này thấy sai sai nhưng để t xem lại đã
gấu koala có avata chim cánh cụt
vô tay
kk:))