\(\frac{x+1}{x-1}< \frac{1}{2}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2018

\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+....+\frac{4031}{2015^2.2016^2}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-.....-\frac{1}{2016^2}=1-\frac{1}{2016^2}\)

\(\frac{1}{2016^2}>0\Rightarrow A< 1\left(ĐPCM\right)\)

bạn chờ xíu mk lm câu sau nha

2 tháng 12 2018

Bạn chờ xíu mk lm cho xong nha

8 tháng 1 2018

Cho 3 số nguyên dương chứ bạn ơi !

Có : x/x+y > 0 => x/x+y > x/x+y+z

Tương tự : y/y+z > y/x+y+z ; z/z+x > z/x+y+z

=> x/x+y + y/y+z + z/z+x > x+y+z/x+y+z = 1

Lại có : x < x+y => x/x+y < 1 => 0 < x/x+y < 1 => x/x+y < x+z/x+y+z

Tương tự : y/y+z < y+x/x+y+z ; z/z+x < z+y/x+y+z

=> x/x+y + y/y+z + z/z+x < x+z+y+x+z+y/x+y+z = 2

=> ĐPCM

Tk mk nha

29 tháng 9 2015

\(x\frac{x}{x+y}\)

Tương tự : \(\frac{y+x}{y+x+z}>\frac{y}{y+z}\)

                  \(\frac{z+y}{y+z+x}>\frac{z}{z+x}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)

\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+z+y\right)}{x+z+y}>\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

31 tháng 8 2020

                                                                     Bài giải

Thay \(x=\frac{a}{m}\text{ ; }y=\frac{b}{m}\text{ ; }z=\frac{a+b}{m}\) vào  \(P\) ta được : 

\(P=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+m}{m}}{\frac{a+2b}{m}}=\frac{a+b}{m}\cdot\frac{m}{a+2b}=\frac{a+b}{a+2b}\)

Áp dụng : 

\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)

31 tháng 8 2020

Cảm ơn bạn!

Ai giúp mình hai câu cuối với!

29 tháng 8 2020

Mình thiếu nhé. Câu b chứng minh p(ở câu a) < t

a, \(p=\frac{x+y}{y+z}=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+b}{m}}{\frac{a+b^2}{m}}=\frac{a+b}{a+b^2}\)

\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}+\frac{1+2}{4}}=\frac{1+2}{1+2^2}=\frac{3}{5}\)

Hok tốt !!!!!!!!!