NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2 tháng 12 2018
\(\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+....+\frac{4031}{2015^2.2016^2}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-.....-\frac{1}{2016^2}=1-\frac{1}{2016^2}\)
\(\frac{1}{2016^2}>0\Rightarrow A< 1\left(ĐPCM\right)\)
bạn chờ xíu mk lm câu sau nha
8 tháng 1 2018
Cho 3 số nguyên dương chứ bạn ơi !
Có : x/x+y > 0 => x/x+y > x/x+y+z
Tương tự : y/y+z > y/x+y+z ; z/z+x > z/x+y+z
=> x/x+y + y/y+z + z/z+x > x+y+z/x+y+z = 1
Lại có : x < x+y => x/x+y < 1 => 0 < x/x+y < 1 => x/x+y < x+z/x+y+z
Tương tự : y/y+z < y+x/x+y+z ; z/z+x < z+y/x+y+z
=> x/x+y + y/y+z + z/z+x < x+z+y+x+z+y/x+y+z = 2
=> ĐPCM
Tk mk nha
PN
1
29 tháng 9 2015
\(x\frac{x}{x+y}\)
Tương tự : \(\frac{y+x}{y+x+z}>\frac{y}{y+z}\)
\(\frac{z+y}{y+z+x}>\frac{z}{z+x}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+y+z+z+x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
\(\Rightarrow\frac{2.\left(x+z+y\right)}{x+z+y}>\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
HC
31 tháng 8 2020
Bài giải
Thay \(x=\frac{a}{m}\text{ ; }y=\frac{b}{m}\text{ ; }z=\frac{a+b}{m}\) vào \(P\) ta được :
\(P=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+m}{m}}{\frac{a+2b}{m}}=\frac{a+b}{m}\cdot\frac{m}{a+2b}=\frac{a+b}{a+2b}\)
Áp dụng :
\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)
30 tháng 8 2020
a, \(p=\frac{x+y}{y+z}=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+b}{m}}{\frac{a+b^2}{m}}=\frac{a+b}{a+b^2}\)
\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}+\frac{1+2}{4}}=\frac{1+2}{1+2^2}=\frac{3}{5}\)
Hok tốt !!!!!!!!!