K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
9 tháng 11 2017
128.912 = 1816
Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 =48.38.912 =(22)8.(32)4.912
= 216.94.912 = 216.916= (2.9)16 = 1816
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
LC
13 tháng 9 2015
a)128.912=(22.3)8.(32)12=216.38.324=216.332=216.(32)16=216.916=(2.9)16=1816
=>128.912=1816
b)7520=(3.52)20=320.540=(32)10.510.530=910.510.530=(9.5)10.530=4510.530
=>7520=4510.530
23 tháng 8 2021
Bài 8:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
7 tháng 12 2018
a, \(\left(a+1\right)^2\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1\ge4a\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\)(Luôn đúng)
b, Áp dụng bđt Cô-si
\(a+1\ge2\sqrt{a}\)
\(b+1\ge2\sqrt{b}\)
\(c+1\ge2\sqrt{c}\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
\(=8\sqrt{abc}=8\)(ĐPCM)
Dấu "=" khi a = b = c =1
7 tháng 12 2018
a, \(\left(a-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow a^2-2a+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a+1>4a\)
\(\Leftrightarrow\left(a+1\right)^2\ge4a.\)
b, Áp dụng bất đẳng thức trên ta có :
( a + 1 )2 > 4a \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}\ge2\sqrt{a}\)
mà \(\sqrt{\left(a+1\right)^2}=\left|a+1\right|\)
Do a > 0 nên a + 1 > 0. Vậy | a + 1 | = a + 1.
Khi đó : a + 1 > \(2\sqrt{a}\)
Tương tự ta có :
b + 1 > \(2\sqrt{b}\)và c + 1 > \(2\sqrt{c}\)
=> ( a + 1 ) ( b + 1 ) ( c + 1 ) > \(8\sqrt{abc}=8.\)
BQ
6
20 tháng 8 2020
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
Vậy \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\).
NC
20 tháng 8 2020
Đề bài: CM \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
Bài làm:
Ta có: \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{\left(a+1\right)-a}{a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{a\left(a+1\right)}\)
\(=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
=> \(\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
=> đpcm
LH
0
LM
5
NN
13 tháng 8 2020
\(a\left(b-c\right)-b\left(a+c\right)+c\left(a-b\right)\)
\(=ab-ac-ba-bc+ca-cb=-2bc\)
NL
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2023
Lời giải:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$
$\Rightarrow a=bk, c=dk$
Khi đó:
$\frac{2a+3b}{3a-5b}=\frac{2bk+3b}{3bk-5b}=\frac{b(2k+3)}{b(3k-5)}=\frac{2k+3}{3k-5}(1)$
$\frac{2c+3d}{3c-5d}=\frac{2dk+3d}{3dk-5d}=\frac{d(2k+3)}{d(3k-5)}=\frac{2k+3}{3k-5}(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
21 tháng 9 2016
Do ad = bc
=> \(\frac{ad}{cd}=\frac{bc}{cd}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(đpcm\right)\)
21 tháng 9 2016
Do ad = bc
\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow ac=bd\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\left(\text{đ}pcm\right)\)
kham khảo
Câu hỏi của Nguyễn Trần Mỹ Trinh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
vào thống kê hỏi đáp của mk
hc tốt
kham khảo
Câu hỏi của Nguyễn Trần Mỹ Trinh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
như cách thức trên
hc tốt