K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 7 2015

\(h\left(x\right)=x^2+2.x.5+5^2+5=\left(x+5\right)^2+5>0\text{ với mọi }x\in R.\)

13 tháng 3 2017

\(x^2+2x+2=x^2+x+x+1+1=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)

\(=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

13 tháng 3 2017

\(\Rightarrow x^2+2x+2\) vô nghiệm

tk nha

7 tháng 5 2016

Đặt đa thức đó là A

Ta có: \(A=2\left(x^2+x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

\(A=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)\)

\(A=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

\(A\ge\frac{5}{2}>0\)

Vậy A vô nghiệm

7 tháng 5 2016

2x^2>=0 voi moi x 

2x >=0 với mọi x 

3>0

Vậy đa thức trên vô nghiệm

21 tháng 7 2017

bn hk hằng đẳng thức chưa ?

\(x^2+2x+3=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)

=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm

21 tháng 6 2016

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm

5 tháng 7 2018

Sửa đề \(2x^2-x^2+9\)

\(=x^2+9\)

Do \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+9\ge9\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

5 tháng 7 2018

\(2x^2-x^2-9=x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

Where is VT ?

11 tháng 5 2016

x^2 + 2x +2016 = x^2 + x + x + 1 +2015

                       = x ( x+1 ) + 1 ( x + 1 ) +2015 

                       = ( x + 1 ) ( x +1 ) + 2015

                       = ( x + 1 )^2 + 2015 

Xét (x + 1 )^2 + 2015 = 0 

=> ( x + 1 )^2 = - 2015        ( vô lí )

     vì ( x + 1 )^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x 

     vậy đa thức trên vô nghiệm  ( đúng ko các bạn ) 

Mọi người biết Trần Thu Hà như thế nào ko  :cướp nick  hu hu vừa mới cướp nick mình   

                                                         nói tục tiểu 

                                                   đi làm gian hồ 

                                           mình sẽ mét với online math luôn

10 tháng 5 2018

\(x^4+2x^3+3x^2+2x+1=\left(x^4+2x^3+x^2\right)+\left(2x^2+2x+1\right)\)

                                                     \(=x^2\left(x^2+x+1\right)+2\left(x^2+x+1\right)\)

                                                        = \(\left(x^2+2\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^2+2>0\\x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{cases}}\forall x\in R\)

Suy ra , đa thức trên vô nghiệm 

25 tháng 4 2018

a) Ta có : \(4x^2-10x+9=0\)

\(\Rightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)(vô lý)

\(\Rightarrow4x^2-10+9\)vô nghiệm(đpcm)

b) Ta có: \(-1+x-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(-1+x-x^2\right).\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+1=0\)

\(\Rightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)(vô lý)

\(\Rightarrow-1+x-x^2\) vô nghiệm(đpcm)

25 tháng 4 2018

bạn giải câu a rõ hơn đc k