Question

[Vu Thu Hằng]

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 

\(A=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

Answer 1

[thien ty tfboys]

Ta có : a-b-c=0 \(\Rightarrow\)a-b=c ; a-c=b va b-c=a

Hay : \(\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(=\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ac}+\frac{c^2}{ab}\)

\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)

\(=\frac{3abc}{abc}\)

=3 (dpcm)

Answer 2

[alibaba nguyễn]

Quy đồng rồi đặt nhân tử là ra nhé