Question

[Nguyễn Phưoưng Thảo]

Chứng minh abcabc là bội của 7 ; 11 và 13

Answer 1

[Trần Thị Xuân Hoa]

Ta có: abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

                     =100100a+10010b+1001c

                     =1001( 100a+10b+c)

Áp dụng t/c chia hết của 1 tích: a chia hết cho m => tích của k*a chia hết cho m 

1001=143*7 => 1001(100a+10b+c) chia hết cho 7      (1)

1001=91*11 => 1001(100a+10b+c) chia hết cho 11    (2)

1001=77*13 => 1001(100a+10b+c) chia hết cho 13    (3)

Từ (1), (2) và (3) =>abcabc là bội của 7; 11 và 13 (đpcm)