Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(a+11)là 1 thừa số,(a+1998) là 1 thừa số,(a+2015)là 1 thừa số!
Điều kiện thì:
1:Một trong những thừa số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3!
VD:(a+11)chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3
2:Hai trong 3 thừa sốChia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3!
3:Cả ba thừa số đều chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3
TH1: Đặt: a=3k (K \(\in\)Z)
=> A= (3k+11)(3k+1998)+(3k+2015)
=> A= 3k+1998)(3k+11)(3k+2015)
=> A= 3(k+666)(3k+11)(3k+2015)
A= 3(k+666)(3k+11)(3k+2015) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3) (đpcm)
TH2: a=3k+1
=> A= (3k+1+11)(3k+1+1998)(3k+1+2015)
=> A= (3k+12)(3k+1999)(3k+2016)
=> A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016)
A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3)
TH3: a=3k+2
=> A= (3k+2+11)(3k+2+1998)(3k+2+2015)
=> A= (3k+13)(3k+2000)(3k+2017) không bao giờ chia hết cho 3
=> TH3 a=3k+2 là vô lí
Vậy với 2 TH luôn được A chia hết cho 3
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
tui biết có 2 TH à
noi di