\(6\pm2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}\pm1\right)^2\)

từ đó rút gọn bi...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2018

\(6\pm2\sqrt{5}=5\pm2.\sqrt{5}.1+1=\left(\sqrt{5}\pm1\right)^2\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5-1}\right)^2}=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1=2\)

10 tháng 7 2017

Ta có :

a)\(\left(2\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)=\left(2\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{7}\right)^2=20-7=13\)

b)\(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{2}\right)=\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(5\sqrt{2}\right)^2=12-50=-38\)

c)\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2+\sqrt{5}\right|=2+\sqrt{5}\)

\(=\left(6-2\sqrt{5}\right)\cdot\left(\sqrt{5}+1\right)\cdot\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\left(6-2\sqrt{5}\right)\left(6+2\sqrt{5}\right)\)

=36-20

=16

2 tháng 9 2017

\(13-4\sqrt{3}=\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2\sqrt{2}.1+1^2=\left(2\sqrt{3}-1\right)^2\)

a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)=5-3=2\)

câu này \(\sqrt{15}\)đúng hơn \(\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{3+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1}{\sqrt{2}}=\frac{-2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\)c) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\)