K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MC
1
2 tháng 12 2023
\(b=\left(n^2-n\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n\cdot n-n\cdot1\right)\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)\)
Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(\left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮3!\)
=>b chia hết cho 6
\(c=5n^2+5n\)
\(=5n\cdot n+5n\cdot1\)
\(=5n\left(n+1\right)\)
n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
=>\(n\left(n+1\right)⋮2\)
=>\(c=5\cdot n\cdot\left(n+1\right)⋮5\cdot2=10\)
4 tháng 1
a: TH1: n=2k
A=(n+2)(n+5)
=(2k+2)(2k+5)
=2(k+1)(2k+5)\(⋮\)2(1)
TH2: n=2k+1
\(A=\left(n+2\right)\left(n+5\right)\)
\(=\left(2k+1+2\right)\left(2k+1+5\right)\)
\(=\left(2k+3\right)\left(2k+6\right)\)
\(=2\left(k+3\right)\left(2k+3\right)⋮2\)(2)
Từ (1),(2) suy ra \(A⋮2\)
b: TH1: n=3k
\(B=\left(2n+3\right)\left(n+6\right)\left(5n+2\right)\)
\(=\left(2\cdot3k+3\right)\left(3k+6\right)\left(5\cdot3k+2\right)\)
\(=3\left(k+2\right)\left(6k+3\right)\left(15k+2\right)⋮3\left(3\right)\)
TH2: n=3k+1
\(B=\left(2n+3\right)\left(n+6\right)\left(5n+2\right)\)
\(=\left[2\left(3k+1\right)+3\right]\left[3k+1+6\right]\left[5\left(3k+1\right)+2\right]\)
\(=\left(6k+2+3\right)\left(3k+7\right)\left(15k+5+2\right)\)
=(6k+5)(3k+7)(15k+7)
=>B không chia hết cho 3
Vậy: B không chia hết cho 3 với mọi n
29 tháng 4 2019
1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)
=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)
2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1
= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)
=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31
14 tháng 12 2023
5n+5n.52=650
5n(1+52)=650
5n.26=650
=>5n=650:26
=>5n=25=52
=>n=2
19 tháng 11 2014
nếu ý bạn là : 5*n = 5xn hoặc 5n thì giải như sau :
a) ta có 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5(n + 2 ) + 2 vì đã có 5 ( n+ 2 ) chia hết cho n + 2 nên chỉ cần 2 chia hết cho n+2 là được .
vậy chỉ có thể chọn n = 0
b) cũng như cách phân tích như ở phần a ta có : 5n + 7 = 5n + 5 + 2 = 5 ( n + 1 ) + 2 (1)
tương tự ta có : 2n + 3 = 2n + 2 + 1 = 2( n + 1 ) + 1 (2)
xét (1 ) ta có 5 (n +1 ) +2 = 5 ( n + 1 ) + (1 + 1) => nếu n = 1 thì (1) có Ư là : 2 và 1
xét (2) ta có 2 ( n + 1 ) + 1 = 2( n + 1 ) + ( 0 + 1 )=>nếu n = 0 thi (2) cóƯ là : 1
vậy (1) và (2) chỉ có 1 Ư chung là 1 nên chúng là 2 số NT cùng nhau
c) 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5 ( n + 2 ) + 2 ( đpcm )
NQ
5 tháng 11 2016
5n+3 chia hết cho n-2
=> 5n-2+5 chia hết cho n-2
Vì 5n-2 chia hết cho n-2 (1)
nên 5 phải chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2)=> đpcm
Tìm n nguyên để 5n+12 chia hết cho n+2
Ta có: 5n+12=5(n+2)+2
Để 5n+12 chia hết cho n+2
Thì: 2 phải chia hết cho n+2 (Vì:5(n+2) luôn chia hết cho n+2 với mọi n nguyên)
=> n+2 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
=> n thuộc {-1;-3;0;-4}