LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MD
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
21 tháng 12 2023
Gọi ước chung của 2n + 3 và 4n + 8 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
4n + 6 - 4n - 8 ⋮ d
2 ⋮ d
d \(\in\) Ư(2) = {1; 2)
Nếu d = 2 ⇒ 2n + 3 ⋮ 2 ⇒ 3 ⋮ 2 (vô lí loại)
Vậy d = 1; hay 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
VD
2
19 tháng 11 2015
Ta gọi d là ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 . Theo bài ra, ta có :
4n + 3 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> 4n + 3 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d
=> (4n + 6) - (4n + 3) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 3
=> Ư(3)={1 ; 3}
Nếu 4n + 3 và 2n + 3 chia hết cho 3 thì nó ko là 2 số nguyên tố cùng nhau.
=> d = 1 ( ĐPCM )
TICK mình nhé !!!
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
DG
0
LT
4
15 tháng 11 2017
gọi \(ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(4n+8\right)-2\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow2⋮d}\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)
mà 2n+3 là số lẻ; 4n+8 là số chẵn nên d=1 => hai số nguyên tố cùng nhau
18 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
ND
2
NK
28 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 2(2n + 3) chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
Từ 2 điều trên => (4n + 8) - 2(2n + 3) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Ta thấy 2n + 3 là lẻ mà 2n + 3 chia hết cho d nên d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
Vậy...
28 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(2n+3;4n+8)=d
Ta có: 2n+3 chia hết cho d=>2(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
=>4n+8-(4n+6) chia hết cho d hay 2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ, 4n+8 chẵn nên d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
L
1
23 tháng 11 2015
Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2﴾2n + 3﴿ = 4n + 6]
﴾4n + 8﴿ ‐ ﴾4n + 6﴿ = 2
⇒ d ∈ Ư﴾2﴿ ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3
⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau
ND
0