K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 12 2015

Ta có

\(3^5=3^3.3^2=27.3^2\)chia hết cho 27

........

\(3^{57}=3^3.3^{54}=27.3^{54}\)chia hết cho 27

=>3^5+...+3^57 chia hết cho 27

 Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn.

30 tháng 12 2015

Uzumaki Naruto: đồ ns ma k lam . thy dung lay ten naruto 

8 tháng 8 2018

\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9\right)\)

\(=5\times\left(1+5+5^2\right)+5^4\times\left(1+5+5^2\right)+5^7\times\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5\times31+5^4\times31+5^7\times31\)

\(=31\times\left(5+5^4+5^7\right)⋮31\)

Vậy tổng trên chia hết cho 31

31 tháng 8 2020

            Bài làm :

Ta có :

\(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9\)

\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9\right)\)

\(=5\times\left(1+5+5^2\right)+5^4\times\left(1+5+5^2\right)+5^7\times\left(1+5+5^2\right)\)

\(=5\times31+5^4\times31+5^7\times31\)

\(=31\times\left(5+5^4+5^7\right)⋮31\)

=> Điều phải chứng minh

12 tháng 8 2018

5^6+5^7+5^8

=5^6.(1+5+5^2)

=5^6.31 chia hết cho 31

7^6+7^5-7^4

=7^4.(7^2+7-1)

=7^4.55 chia hết cho 11

12 tháng 8 2018

BÀI 2:

a)  \(5^6+5^7+5^8=5^6\left(1+5+5^2\right)=5^6.31\)      \(⋮\)\(31\)

b)  \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)\(⋮\)\(11\)

c)  \(2^3+2^4+2^5=2^3.\left(1+2+2^2\right)=2^3.7\)\(⋮\)\(7\)

d) mk chỉnh đề

 \(1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{58}\left(1+2\right)\)

\(=\left(1+2\right)\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

\(=3\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)\(⋮\)\(3\)

1 tháng 7 2017

gọi 3 số lẻ liên tiếp lần lượt là:

2k+1  ;   2k+3   ;   2k+5

=> tổng 3 số lẻ liên tiếp là:

    2k+1+2k+3+2k+5

= (2k+2k+2k)+(1+3+5)

= 6k+9= 3(2k+3) \(⋮\)3 với \(\forall\)k

vậy tổng 3 số lẻ liên tiếp chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 6

27 tháng 9 2016

Mình nghĩ sửa 3 thành 1 sẽ hợp lí hơn

a)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

=>\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

=>\(8S=3^{2004}-1\)

=>\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}.91\)

=>\(S=91\left(1+...+3^{1998}\right)\)

=>\(S=7.13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 7 (đpcm)

27 tháng 9 2016

đpcm là gì

6 tháng 12 2016

Vì 57 ,81 chia hết cho 3, 200 không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)57+81+200 không chia hết cho 3 (vì 200 không chia hết cho 3 nên tổng không chia hết cho 3)

Vậy 57+81+200 không chia hết cho 3

9 tháng 12 2016

Vì 200 không chia hết cho 3 nên 57 +81+200 không chia hết cho 3

29 tháng 7 2015

a, aaa có tổng các chữ số là a+a+a = 3xa 

Nên aaa luôn luôn chia hết cho a

 

b, Có: 6 đồng dư với 1 (mod 5)

=> 6 ^100 đồng dư vs 1^100 đồng dư với 1 ( mod 5)

=> 6^100 chia 5 dư 1

=> 6^100 - 1 chia hết cho 5

 

c, Xét aaa có a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

aaa chia hết cho 9 khi 3a chia hết cho 9 khi a = 3 hoặc a = 9

24 tháng 11 2016

Toonggr các chữ số của aaa là a+a+a=3a.Mà 3a chia hết cho 3.=>aaa chia hết cho 3