Chứng minh (32n+2 + 26n+1) chia hết cho 11

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NN

na na

4 tháng 9 2015 - olm

Chứng minh (3²ⁿ⁺² + 2⁶ⁿ⁺¹) chia hết cho 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NX

Nguyễn Xuân Long

19 tháng 4 2017

Tách ra

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Phan Thị Hồng Nhung

28 tháng 7 2015 - olm

Chứng minh rằng n⁴+6n³+11n²+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LH

Lê Hà Vy

28 tháng 7 2015

Ta có:

n⁴+6n³+11n²+6n = n⁴+2n³+4n³+8n²+3n²+6n = (n⁴+2n³)+(4n³+8n²)+(3n²+6n) = n³(n+2)+4n²(n+2)+3n(n+2)

= (n+2)(n³+4n²+3n) = (n+2)n(n²+3n) = n(n+1)(n+2)(n+3)

Vì tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24 nên n⁴+2n³+4n³+8n²+3n²+6n chia hết cho 24.

VN

Vu Nhat Quang

10 tháng 9 2017

chứng minh A = ( n ² + 2n + 5) ^3- (n + 1 )²+ 2012 chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PN

Pham Nhu Quynh

31 tháng 8 2017 - olm

chứng minh với mọi n( Nthi n³+6n²+11n+7 ko chia hết cho n+1,n+2,n+3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PM

phuong my chi

1 tháng 9 2017

mk ko hieu de lam bn

NL

Nguyễn Lục

16 tháng 10 2016 - olm

chứng minh

nⁿ\(\ge\)(n+1)^n-1
(n!)^2\(\ge\)nⁿ
(6²ⁿ+3²ⁿ⁺²+3) chia hết cho 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

AJ

Angela jolie

14 tháng 1 2020

Chứng minh 5²ⁿ⁺¹.2ⁿ⁺² + 3ⁿ⁺².2ⁿ⁺¹ chia hết cho 38 ( dùng đồng dư)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

QH

Quang Huy

12 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh 4^{2n + 1} + 3^{n + 2} chia hết cho 13.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

V

Voez

4 tháng 8 2016

Với n=1, bt phải chứng minh chia hết cho 13. Giả sử n=k, 4^2k+1+3^k+2 chia hết cho 13.

Xét n=k+1, 4^2(k+1)+1+3^k+1+2=4^2k+1.16+3^k+2.3=3(4^2k+1+3^k+2)+4^2k+1.13 chia hết cho3

QH

Quang Huy

12 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh : 4^{2n + 1} + 3^{n + 2} chia hết cho 13.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

NN

Nhọ Nồi

5 tháng 1 2016

+) Với n = 1 thì 4³ + 3³ = 64 + 27 = 91 chia hết cho 13

+) Giả sử biểu thức trên đúng với n = k (k lớn hơn hoặc bằng 1) => 4^{2k + 1} + 3^{k + 2} chia hết cho 13 thì ta cần chứng minh biểu thức trên đúng với k + 1 tức 4^{2k + 2}+ 3^{k + 3}

Thật vậy:

4^{2k + 3} + 3^{k + 3}

= 4^{2k + 1}.4² + 3.3^{k + 2}

= 4^{2k + 1}.3 + 4^{2k + 1}.13 + 3.3^{k +} ²

= 3.(4^{2k + 1}+ 3^{k + 2}) + 4^{2k + 1}.13

Vì 3.(4^{2k + 1}+ 3^{k + 2}) chia hết cho 13 và 4^{2k + 1}.13 chia hết cho 13

=> 3.(4^{2k + 1} + 3^{k + 2}) + 4^{2k + 1}.13 chia hết cho 13

=> Phép quy nạp được chứng minh

Vậy 4^{2n + 1} + 3^{n + 2} chia hết cho 13

NN

Nhọ Nồi

5 tháng 1 2016

Sr nhé, bn thay chỗ Với n = 1 thành với n = 0 nhé rồi sau đó làm tiếp như vậy

PH

Phạm Hoàng Hải

12 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh

2²ⁿ(2²ⁿ⁺¹-1) -1 chia hết cho 9 với n thuộc N*

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

4 tháng 10 2019

Câu hỏi của le hoang minh khoi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

AJ

Angela jolie

22 tháng 10 2019

Chứng minh biểu thức S=n³(n+2)²+(n+1)(n³-5n+1)-2n-1 chia hết cho 120, với n là số nguyên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0