DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NB
1
27 tháng 12 2021
a,A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010)
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
LT
1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
3 tháng 9 2023
\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2^1+2^2\right)+2^4\left(1+2^1+2^2\right)...+2^{2014}\left(1+2^1+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+2^4.7...+2^{2014}.7\)
\(\Rightarrow A=7\left(2+2^4...+2^{2014}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
NH
0
E
19 tháng 3 2021
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Câu 1:
$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$
$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$
$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$
-----------------
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$
$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023
Câu 2:
$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$
-------------------
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)
SX
1
28 tháng 2 2022
Đề sai, viết lại thành:
A= 21+22+23+24+...+259+260
Giải:
A=21+22+23+...............+259+260
A=(21+22+23)+...............+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+............+258.(1+2+22)
A=2.7+.......................+258.7
A=(2+24+..............+258).7 ⋮ 7(đpcm)
19 tháng 7 2015
1.
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
2.
abcdeg = abc.1000+deg = abc.994 +abc.6 +deg
= abc.994 + abc.6 - 6deg +7deg =abc.994 + 6.(abc - deg) +7deg
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7
abc - deg chia hết cho 7 =>6.(abc - deg ) chia hết cho 7
7.deg chia hết cho 7
Từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc - deg) + 7deg chia cho 7
vậy abcdeg chia hết cho 7