NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 7 2016
a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
14 tháng 7 2016
Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)
=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d
=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1
=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Câu b lm tương tự
NN
4
18 tháng 8 2016
Gọi d là ƯCLN của a+1 và 3a+4
=>a+1 và 3a+4 chia hết cho d
=>(3a+4)-3(a+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(a+1,3a+4)=1
=>a+1 và 3a+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
CC
18 tháng 8 2016
Gọi UCLN (a+1;3a+4)=d
=>a+1:d; 3a+4:d=>(3a+4)-(a+1):d
=>(3a+4)-3(a+1):d=>3a+4-3a-3:d=>1:d=>d =1 hoặc d = -1
=>a+1 và 3a+4 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
VT
1
XO
25 tháng 12 2020
Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 8n + 9) = d
=> \(\hept{\begin{cases}6n+7⋮d\\8n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+7\right)⋮d\\3\left(8n+9\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+28⋮d\\24n+27⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(24n+28\right)-\left(24n+27\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
=> 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
9 tháng 11 2016
A=13.15.19+21.27.23=13.3.5.19+3.7.27.23
= 3.(13.5.19+7.27.23) chia hết cho 3
=> A là hợp số
B=5.7.9.11-10.17.4=5.7.9.11-5.2.17.4
B=5.(7.9.11-2.17.4) chia hết cho 5
=>B là hợp số
PN
1
HT
27 tháng 9 2015
Gọi WCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:
7n+10 chia hết cho d => 35n+50 chia hết co d
5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> WCLN(7n+10; 5n+7) = 1
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NT
2
16 tháng 12 2016
Gọi d là ƯC ( n + 5 ; 2n + 9 ) nên ta có :
(n + 5) ⋮ d và (2n + 9) ⋮ d
=> 2(n + 5) và (2n + 9) ⋮ d
=> (2n + 10) ⋮ d và (2n + 9) ⋮ d
=> (2n + 10) - (2n + 9) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( n + 5; 2n + 9 ) = 1 => n + 5 và 2n + 9 là nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
16 tháng 12 2016
Gọi UCLN( n + 5 ; 2n +9 ) là d
Theo bài ra , ta có :
2n + 9 chia hết cho d
n + 5 chia hết cho d => 2n +10 chia hết cho d
mà ( 9 , 10 ) = 1 => ( 2n +10 ; 2n +9 ) = 1 => ( n + 5 ; 2n + 9 ) = 1
Vậy n +5 và 2n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
( đpcm )
Gọi d là ước của 2 số: 3a+7&4a+9
+)3a+7\(⋮\)d
=>4.(3a+7)\(⋮\)d
=>12a+28\(⋮\)d(1)
+)4a+9\(⋮\)d
=>3.(4a+9)\(⋮\)d
=>12a+27\(⋮\)d(2)
Từ (1) và(2) suy ra(12a+28)-(12a+27)\(⋮\)d
=>12a+28-12a-27\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì d=1 nên 3a+7&4a+9 là 2 số ntố cùng nhau
Chúc bn học tốt