K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến
AG=2/3AD
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC
=>B,G,E thẳng hàng
b: Xét ΔAGC có
CI là đường trung tuyến
GE là đường trung tuyến
CI cắt GE tại O
Do đó: O là trọng tâm của ΔAGC
VM
30 tháng 1 2020
a) Vì 2 đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn (gt).
=> \(O\) là trung điểm của \(AB\) và \(CD.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OC=OD\end{matrix}\right.\) (tính chất trung điểm).
Xét 2 \(\Delta\) \(OAC\) và \(OBD\) có:
\(OA=OB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(OC=OD\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta OAC=\Delta OBD\left(c-g-c\right)\)
=> \(AC=BD\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BD.\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(OAD\) và \(OBC\) có:
\(OA=OB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(OD=OC\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(c-g-c\right)\)
=> \(AD=BC\) (2 cạnh tương ứng).
=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AD\) // \(BC.\)
c) Ta có: \(\widehat{COM}=\widehat{DON}\) (vì 2 góc đối đỉnh).
Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{AOM}+\widehat{COM}=180^0\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{AOD}+\widehat{AOM}+\widehat{DON}=180^0\)
=> \(\widehat{MON}=180^0.\)
=> 3 điểm \(M,O,N\) thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
MN
4 tháng 1 2016
Xét \(\Delta\)AOD & \(\Delta\)COB có:
OA=OC(vì O là trung điểm AC)
góc AOD= góc COB(2 góc đối đỉnh)
OD=OB(vì O là trung điểm BD)
=>\(\Delta\)AOD=\(\Delta\)COB(c.g.c)
=>AD=CB(2 cạnh tương ứng)(1)
Vì N là trung điểm của AD
=>AN=ND=AD/2(2)
Vì M là trung điểm BC
=>MB=MC=BC/2(3)
Từ (1);(2);(3)=>AN=MC
Xét \(\Delta\)NOA & \(\Delta\)MOC có:
AN=MC(theo c/m trên)
ON=OM(vì O là trung điểm MN)
OA=ỌC(vì O là trung điểm AC)
=>\(\Delta\)NOA=\(\Delta\)MOC(c.c.c)
=>góc NOA= góc MOV(2 góc tương ứng)
Ta có: góc =180 độ
=>góc NOA+ góc NOC= 180 độ(2 góc kề bù)
=>góc MOC+góc NỚC=180 độ
=>góc NOM=180 độ
=>N,O,M thẳng hàng
LN
17 tháng 4 2018
a) BM là trung tuyến của tam giác ABC, G thuộc BM, BG=2/3BM => G la trọng tâm của tam giác ABC
=> GM=1/2BG
G là trung điểm của BK => GK=BG => GM+MK=BG. GM=1/2BG => 1/2BG+MK=BG => MK=1/2BG
=> GM=MK=1/2BM
Xét tam giác GKC: M trung điểm của GK, N là trung điểm của KC
=> CM và GN là trung tuyến của tam giác GKC. Mà CM, GN cắt nhau tại O
=> O là trọng tâm của tam giác GKC (đpcm)
b) GN là trung tuyển, O là trọng tâm => GO=2/3GN (1)
Xét tam giác BKC: G là trung điểm BK, N là trung điểm KC => GN=1/2BC (T/c đường trung bình) (2)
(1);(2) => GO=\(\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\) BC (đpcm)
9 tháng 11 2019
Có phải toán 8 không bạn? Gọi D là điểm đối xứng với M và N qua đâu bạn?
9 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
góc BAC chung
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Suy ra: BC=DE
b: Xét ΔIBE và ΔIDC có
\(\widehat{IBE}=\widehat{IDC}\)
BE=DC
\(\widehat{IEB}=\widehat{ICD}\)
Do đó: ΔIBE=ΔIDC
Suy ra: IE=IC
Xét ΔAIE và ΔAIC có
AI chung
IE=IC
AE=AC
Do đó: ΔAIE=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc xAy
c: Ta có: AE=AC
nên A nằm trên đường trung trực của CE(1)
Ta có: IC=IE
nên I nằm trên đường trung trực của CE(2)
Ta có:ME=MC
nên M nằm trên đường trung trực của EC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
H
18 tháng 6 2017
a)
Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta EBM\), có:
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(AM=ME\) (gt)
\(\widehat{CMA}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AC=EB\) (Hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrowđpcm\)
Có:
\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (\(\Delta ACM=\Delta EBM\))
\(\Rightarrow\) AC song song BE (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
\(\Rightarrowđpcm\)
b)
Xét \(\Delta AIM\) và \(\Delta EKM\), có:
\(AI=EK\) (gt)
\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (\(\Delta ACM=\Delta EBM\))
\(AM=ME\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AIM=\Delta EKM\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\) (Hai góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMK}+\widehat{EMK}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{AMK}+\widehat{AMI}=180^0\)
\(\Rightarrow\) Ba điểm I, M, K thẳng hàng (Vì cùng nằm trên góc bẹt)
\(\Rightarrowđpcm\)
c)
Có: \(\widehat{BHE}+\widehat{HBE}+\widehat{HEB}=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Hay \(90^0+50^0+\widehat{HEB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HEB}=180^0-90^0-50^0=40^0\)
Mà: \(\widehat{MEB}< \widehat{HEB}\left(25^0< 40^0\right)\)
\(\Leftrightarrow\) EM là tia nằm giữa hai tia EB và EH
\(\Leftrightarrow\widehat{BEM}+\widehat{HEM}=\widehat{HEB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HEM}=\widehat{HEB}-\widehat{MEB}=40^0-25^0=15^0\)
Có: \(\widehat{MBE}+\widehat{MEB}+\widehat{BME}=180^0\) (Tổng ba góc của một tam giác)
Hay \(50^0+25^0+\widehat{BME}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BME}=180^0-50^0-25^0=105^0\)
Vậy \(\widehat{HEM}=15^0\) và \(\widehat{BME}=105^0\)
Chúc bạn học tốt!
ở youtube
giả sử ta có:
6 - 6 = 9 - 9
2*3 - 2*3 = 3*3 - 3*3
2* ( 3 - 3 ) = 3* ( 3 - 3 )
2=3
1 + 1 = 2 = 3
suy ra 1 + 1 = 3