Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(n^2-n+2=k^2\left(k\in Z\right)\)
\(\Rightarrow4n^2-4n+8=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(4n^2-4n+1\right)+7=4k^2\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)^2-4k^2=-7\Rightarrow\left(2n-2k-1\right)\left(2n+2k-1\right)=-7\)
\(\Rightarrow2n-2k-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n - 2k - 1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| 2n + 2k - 1 | 1 | 7 | -7 | -1 |
| n - k | -3 | 0 | 1 | 4 |
| n + k | 1 | 4 | -3 | 0 |
| n | -1 | 2 | -1 | 2 |
Vậy \(n\in\left\{-1;2\right\}\)
Đặt \(\left|x-4\right|=t\left(t>0\right)\), khi đó ta có \(B=t\left(2-t\right)=-t^2+2t=1-\left(t-1\right)^2\le1\)
Vậy giá trị lớn nhất của B là 1 khi \(t=\left|x-4\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)
Chúc em học tốt :)
Cô làm cách 2 nhé:
Với \(x\ge4\), pt trở thành: \(\left(x-4\right)\left[2-\left(x-4\right)\right]=\left(x-4\right)\left(6-x\right)=-x^2+10x-24=1-\left(x-5\right)^2\)
Do \(\left(x-5\right)^2\ge0\) nên \(-\left(x-5\right)^2\le0\Rightarrow1-\left(x-5\right)^2\le1\)
Với \(x< 4\), pt trở thành : \(\left(4-x\right)\left[2-\left(4-x\right)\right]=\left(4-x\right)\left(x-2\right)=-x^2+6x-8\)
\(=-x^2+6x-9+1=1-\left(x-3\right)^2\le1\)
Vậy GTLN của B là 1 khi x = 3 hoặc x = 5.
đặt x2 - x + 13 = a2
4x2 - 4x + 52 = 4a2
( 4x2 - 4x + 1 ) - 4a2 = -51
( 2x - 1 )2 - ( 2a )2 = -51
( 2x - 1 - 2a ) ( 2x - 1 + 2a ) = -51
từ đó lập bảng => ...