\(cos\)(3x - 45độ) = 0 có nghiệm

A....">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: cos(3x-45 độ)=0

=>3x-45 độ=90 độ+k*180 độ

=>3x=135 độ+k*180 độ

=>x=45 độ+k*60 độ

=45 độ-120 độ+(k+2)*60 độ

=-75 độ+z*60 độ

=>Chọn B

2;

tan(x-15 độ)=1

=>x-15 độ=45 độ+k*180 độ

=>x=60 độ+k*180 độ

=>Chọn C

3: 2*cos(4x-20 độ)=0

=>cos(4x-20 độ)=0

=>4x-20 độ=90 độ+k*180 độ

=>4x=110 độ+k*180 độ

=>x=27,5 độ+k*45 độ

=>Chọn C

13 tháng 12 2022

Chọn D

NV
18 tháng 10 2020

\(\Leftrightarrow x+10^0=-90^0+k360^0\)

\(\Leftrightarrow x=-100^0+k360^0\)

19 tháng 7 2019

\(tan3x=tanx\)

Điều kiện: \(x \ne \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3},k \in Z\)

\( \Leftrightarrow \tan 3x - {\mathop{\rm tanx}\nolimits} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sin 2x}}{{\cos 3x.cosx}} = 0\\ \Leftrightarrow \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2x = k\pi \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{2},k \in Z \)

Chọn A

19 tháng 7 2019

A

4 tháng 9 2020

1. T= \(\frac{\pi}{\left|a\right|}=\frac{\pi}{3}\)

2. \(T_1=\frac{2\pi}{2}=\pi\) ; \(T_2=\frac{2\pi}{\frac{1}{2}}=4\pi\)

=> \(T=BCNN\left(\pi;4\pi\right)=4\pi\)

3. \(\left[{}\begin{matrix}5x-45^o=30^o+k360^o\\5x-45^o=-30^o+k360^o\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=75^o+k360^o\\5x=15^o+k360^o\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15^o+k72^o\\x=3^0+k72^o\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)

Cho k=-1 thì x= -57 độ or x= -69 độ nên lấy x= -57 độ là no âm lớn nhất => Chọn C

4. Có pt hoành độ giao điểm của 2 đths : sinx = sin3x

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=x+k2\pi\\3x=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\)

trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\) với \(x=k\pi\Rightarrow k\in\left\{0;1\right\}\)

với \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{4}\Rightarrow k\in\left\{-1;0;1;2\right\}\)

Vậy 2 đths cắt nhau tại 6 điểm trong \(\left(\frac{-\pi}{2};\frac{3\pi}{2}\right)\)

5. cot = \(\sqrt{3}\) \(\Leftrightarrow tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

x \(\in\left[0;2017\pi\right]\Rightarrow k\in\left\{0;1;2;....;2015;2016\right\}\)

Vậy ptrinh có 2017 nghiệm.

CHÚC BẠN HỌC TỐT..!!

NV
19 tháng 10 2019

\(tanx=tan\alpha\Rightarrow x=\alpha+k\pi\)

19 tháng 7 2019
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 3x \ne 0\\\sin 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{3}\\x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\)
Phương trình \(\tan 3x.\cot 2x = 1\)
\(\Leftrightarrow \tan 3x = \dfrac{1}{{\cot 2x}}\\ \Leftrightarrow \tan 3x = \tan 2x\\ \Leftrightarrow 3x = 2x + k\pi\)
\(\Leftrightarrow x = k\pi\) loại do điều kiện \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}.\) => Chọn D