Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC
Có AB=AC (gt)
BD=CD (gt)
AD là cạnh chung
=> tam giác ADB = tam giác ADC (c.c.c) (đpcm)
b) Có tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> góc BAD = góc CAD (2 cạnh tương ứng)
=> AD là tia pg của góc BAC (đpcm)
c) Có tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)
Mà góc ADB + góc ADC =180o (kề bù)
=> 2 . góc ADB =180o
=> góc ABD =90o
=>AD\(\perp\)BC (đpcm)
a) ∆ADB và ∆ ACD có:
\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\)(gt) (1)
\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(AD là tia phân giác)
Nên \(\widehat{D1}\)=\(\widehat{D2}\)
AD cạnh chung.
Do đó ∆ADB=∆ADC(g.c.g)
b) ∆ADB=∆ADC(câu a)
Suy ra AB=AC .
a Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta ADC\) có :
AD : cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (gt)
Ta có : \(\widehat{BDA}+\widehat{DAB}+\widehat{ABD}=\widehat{CDA}+\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta ADC\) (g . c . g)
b Vì \(\Delta ADB=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\) AB = AC
(tự vẽ hình )
câu 4:
a) có AB2 + AC2 = 225
BC2 = 225
Pytago đảo => \(\Delta ABC\)vuông tại A
b) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)
MA = MD (gt)
BM = BC ( do M là trung điểm của BC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)( hai góc đối đỉnh )
=> \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\) (cgc)
c) vì \(\Delta MAB\)= \(\Delta MDC\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=DC\\\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\end{cases}}\)
=> AB// DC
lại có AB \(\perp\)AC => DC \(\perp\)AC => \(\Delta KCD\)vuông tại C
Xét \(\Delta\) vuông ABK và \(\Delta\)vuông KCD:
AB =CD (cmt)
AK = KC ( do k là trung điểm của AC )
=> \(\Delta\)vuông AKB = \(\Delta\)vuông CKD (cc)
=> KB = KD
d. do KB = KD => \(\Delta KBD\)cân tại K
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)(1)
có \(\Delta ADC\)vuông tại C => \(AD=\sqrt{AC^2+DC^2}=15\)
=> MD = 7.5
mà MB = 7.5
=> MB = MD
=> \(\Delta MBD\)cân tại M
=> \(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{KBD}-\widehat{MBD}=\widehat{KDB}-\widehat{MDB}\)hay \(\widehat{KBM}=\widehat{KDM}\)
Xét \(\Delta KBI\)và \(\Delta KDN\)có:
\(\widehat{KBI}=\widehat{KDN}\)(cmt)
\(\widehat{KBD}\)chung
KD =KB (cmt)
=> \(\Delta KBI\)= \(\Delta KDN\)(gcg)
=> KN =KI
=. đpcm
câu 5:
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta MDC\):
MA=MD(gt)
MB=MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta BMA=\Delta CMD\)(cgc)
b) Xét \(\Delta\)vuông ABC
có AM là đường trung tuyến của tam giác
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)mà \(BM=MC=\frac{1}{2}BC\)(do M là trung điểm của BC )
=> AM = BM = MC
có MA =MD => AM = MD =MB =MC
=> BM +MC = AM +MD hay BC =AD
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DCA\)
AB =DC
AC chung
BC =DC
=> \(\Delta BAC\)= \(\Delta DCA\)(ccc)
c. Xét \(\Delta ABM\)
BM=AM
\(\widehat{ABM}\)= 600
=> đpcm
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Câu hỏi của Vy Hà Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Hướng dẫn bạn làm nhé, bài này cũng đơn giản thôi :P
a/ \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
b/ \(\Delta AHD=\Delta AKD\left(canhhuyen...gocnhon\right)\)
\(\Rightarrow HD=KD\)
c/ tự làm