Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a^a+b^4=\left(a+b\right)^4-2a^2b^2=10^4-2\times4^2=1000-32=968\)\(968\)
\(a^5+b^5=\left(a+b\right)\left(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4\right)\)
\(=10\left[a^4+b^4-ab\left(a^2+b^2\right)+a^2b^2\right]\)
\(=10\left[968-4\times92+16\right]\)\(=6160\)
Từ \(a+b=10=>\left(a+b\right)^2=100=>a^2+2ab+b^2=100=>a^2+2.4+b^2=100.\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=92\)
\(\left(a^2+b^2\right).\left(a^3+b^3\right)=a^5+a^2b^3+a^3b^2+b^5=92.880\)
\(=>a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=80960\)
\(=>a^5+b^5+\left(ab\right)^2\left(a+b\right)=80960\)
\(=>a^5+b^5+4^2.10=80960\)
\(=>a^5+b^5=80800\)
2:
a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)
=>x=16/3; y=8; z=32/3
A=3x+2y-6z
=3*16/3+2*8-6*32/3
=16+16-64
=-32
b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)
=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2
B=xy-yz
=y(x-z)
=6căn 2(5căn 2-7căn 2)
=-6căn 2*2căn 2
=-24
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-2.10=29\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=133\)
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=641\)
\(a^5+b^5=\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)-\left(ab\right)^2\left(a+b\right)=3157\)
\(a-b=\pm\sqrt{\left(a-b\right)^2}=\pm\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}=\pm3\)
a, `A = a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab`
Thay `a + b = 7 ; ab = 10` vào A ta được:
`A = 7^2 - 2 . 10 = 29`
Vậy `A = 29` tại `a + b = 7 ; ab = 10`
b, `B = a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab (a + b)`
Thay `a + b = 7 ; ab = 10` vào B ta được:
`B = 7^3 - 3 . 10 . 7 = 133`
Vậy `B = 133` tại `a + b = 7 ; ab = 10`
c, Ta có: `a^2 + b^2 = 29` (chứng minh câu a)
`=> (a^2 + b^2)^2 = 29^2`
`=> a^4 + 2a^2b^2 + b^4 = 841`
Thay `ab = 10` vào biểu thức trên ta được:
`a^4 + 2 . 10^2 + b^4 = 841`
`=> a^4 + b^4 = 841 - 2 . 10^2 = 641`
hay `C = 641`
d, Ta có: `(a^3 + b^3) (a^2 + b^2) `
`= a^5 + a^3b^2 + a^2b^3 + b^5`
`= a^5 + b^5 + a^2b^2 (a + b)`
hay `133 . 29 = a^5 + b^5 + 10^2 . 7`
`=> a^5 + b^5 = 3157`
hay `D = 3157`
e, Ta có: \(E=a-b=\pm\sqrt{\left(a-b\right)^2}=\pm\sqrt{\left(a+b\right)^2-4ab}\)
Thay `a + b = 7` và `ab = 10` vào biểu thức trên ta được:
\(E=\pm\sqrt{7^2-4.10}=\pm3\)
có a+b+c = 0
=> a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = 0
mà a^2+b^2+c^2 = 2
=> ab+bc+ac = -1
=> a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2ab^2c+2a^2bc+2abc^2 = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 + 2abc(b+a+c) = 1
=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
Ta bình phong cái a^2+b^2+c^2 lên
đk là
a^4+b^4+c^4 + 2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=4
=> a^4+b^4+c^4 + 2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2) = 4
mà ở trên là a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2 = 1
=> a^4+b^4+c^4 +1 =4
a^4+b^4+c^4 = 3