Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
quy đồng H lên rồi rút gọn
sau ko rút gọn xong thì tìm x nguyên khi H=6
Với \(x< 1,\) ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3< 0\\1-x>0\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow-2x+3=1-x\Leftrightarrow x=2\left(ktmđk\right)\)
Với \(1\le x\le\frac{3}{2}\), ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3\le0\\1-x\le0\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow-2x+3=x-1\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\left(tmđk\right)\)
Với \(x>\frac{3}{2}\), ta có \(\hept{\begin{cases}2x-3>0\\1-x\le0\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow2x-3=x-1\Leftrightarrow x=2\left(tmđk\right)\)
Vậy x = 2 hoặc \(x=\frac{4}{3}\)
Để mình thử trả lời nhé!
|2x-3|=|1-x|
Xét các trường hợp sau:
-Cả 2 vế cùng dương:
2x-3=1-x
3x=4
=>x=4/3(thỏa mãn)
-Cả 2 vế cùng âm:
-(2x-3)=-(1-x)
=>x=4/3(thỏa mãn)
-nếu|2x-3|>0và|1-x|<0 thì:
|2x-3|=|1-x|
2x-3=-(1-x)
2x-3=x-1
x=1 (loại)
-nếu|2x-3|<0 và |1-x|>0 thì:
|2x-3|=|1-x|
-(2x-3) =(1-x)
-2x+3=1-x
x=1(loại)
Vậy giá trị của x=4/3
Áp dụng bđt AM-GM ta có
\(\sqrt{3x\left(2x+y\right)}+\sqrt{3y\left(2y+x\right)}\le\frac{3x+2x+y}{2}+\frac{3y+2y+x}{2}=\frac{6\left(x+y\right)}{2}=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{x+y}{3\left(x+y\right)}=\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=y
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{2}=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{7}{2}\\y=\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{7}{5}x=1\\y=\dfrac{-3}{4}x+\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{7}\\y=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{5}{7}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{55}{28}\end{matrix}\right.\)
\(y=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)
x x-3 3 0 0 _ _ _ + + + 1 x-1
+) Với \(x< 1\Rightarrow y=1-x+3-x=4-2x\)
+) Với \(1\le x\le3\Rightarrow y=x-1+3-x=2\)
+) Với \(x>3\Rightarrow y=x-1+x-3=2x-4\)
y=/x-1/+/x-3/ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -1 -2
b) \(\Rightarrow y_{Min}=3\) khi \(1\le x\le3\)